Белова А.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Подробный разбор заданий из учебника авторов: А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова и др. - М., 2004. - 208 с. - (Сам себе репетитор).
Издание содержит алгоритмы решения типовых задач, подробный разбор абсолютно всех заданий, включая задачи на построение графиков и задачи повышенной сложности из учебника по алгебре для 10-11 класса авторов: А.Г. Мордкович, Л.O. Денищева, Т.А. Корешкова и др. (М.: Мнемозина, 2002-2004).
Пособие будет незаменимым помощником школьникам при приготовлении домашних работ, подготовке к экзамену, а также будет способствовать обретению прочных навыков самопроверки.
Содержание
Глава 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Введение.....................................................................................................................3
§ 2. Числовая окружность...............................................................................................4
§ 3. Числовая окружность на координатной плоскости .......................................... 7
§4. Синус и косинус.................................................................................................... 10
§5. Тангенс и котангенс............................................................................................. 15
§6. Тригонометрические функции числового аргумента....................................... 16
§7. Тригонометрические функции углового аргумента..........................................21
§ 8. Формулы приведения ............................................................................................ 23
§9. Функция y=sinx, ее свойства и график..........................................................26
§ 10. Функция у= cosx, ее свойства и график.......................................................34
§ 11. Периодичность функции у = sin x и у = cos x......................................................40
§ 12. Как построить график функции у=kf(х), если известен график функции у = f(х)...................41
§ 13. Как построить график функции у = f(kх), если известен график функции у = f(х).......... 44
§ 14. График гармонического колебания...................................................................48
§ 15. Функции у =tg х, у = ctgx, их свойства и графики.........................................48
Глава 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 16. Первые представления о решении тригонометрических уравнений...........54
§ 17. Арккосинус и решение уравнения cos t = а.................................................... 56
§ 18. Арксинус и решение уравнения sin t=a....................................................... 59
§ 19. Арктангенс и решение уравнения tg t=a...........................62
§ 20. Тригонометрические уравнения.........................................................................66
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
§21. Синус и косинус суммы аргументов.............................................................. 79
§ 22. Синус и косинус разности аргументов...........................................................82
§ 23. Тангенс суммы и разности аргументов...........................................................87
§24. Формулы двойного аргумента............................................................................. 91
§25. Формулы понижения степени.......................................................................... 100
§26. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.... 107
§ 27. Преобразование произведений тригонометрический функций в сумму......................................... 117
§28. Преобразование выражения A sin х + В cosx к виду С sin (x+t)............... 121
Глава 4. ПРОИЗВОДНАЯ
§ 29. Числовые последовательности.......................................................................... 129
§30. Предел числовой последовательности............................................................ 136
§31. Предел функции................................................................................................. 144
§ 32. Определение производной................................................................................ 152
§ 33. Вычисление производных................................................................................. 153
§ 34. Уравнение касательной к графику функции................................................ 164
§ 35. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы........................................................................................... 170
§ 36. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин...................................................................................... 195
