Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика для поступающих в техникумы: Учебное пособие

Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие. - М., 1984. -  351с.
Книга предназначена для поступающих в техникумы на базе восьми классов средней школы. Материал полностью охватывает программу вступительных экзаменов.Каждый параграф содержит изложение теории, достаточное количество примеров с решениями, вопросы для самопроверки и упражнения для самостоятельного решения.
Для поступающих в техникумы на базе неполной средней школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Часть 1. Алгебра __
Глава 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные числа ..... ..... 4
§ 2. Рациональные числа ......... 14
§ 3. Действительные числа . ...... 35
Глава 2. Преобразования рациональных выражений
§ 1. Тождественные преобразования целых выражений ....45
§ 2. Тождественные преобразования дробных выражений.....58
Глава 3. Преобразования иррациональных выражений
§ 1. Арифметический корень и его свойства .... 75
§ 2. Обобщение понятия о показателе степени ... 89
§ 3. Тождественные преобразования иррациональных выражений ..... 94
Глава 4. Функции и графики
§ 1. Определение функции. Свойства функций ... 101
§ 2. Линейная функция и функция у= . ......114
§ 3. Степенная функция с целым показателем ... 122
§ 4. Преобразования графиков 127
§ 5. Обратная функция .......... 133
Глава 5. Уравнения. Системы уравнений
§ 1. Линейные уравнения ............ 138
§ 2. Квадратные уравнения.......144
§ 3. Системы уравнений......158
§ 4. Графическое решение уравнений и систем уравнений......167
§ 5. Решение задач с помощью составления уравнений и систем уравнений 173
Глава 6. Решение неравенств
§ 1. Неравенства с одной переменной .....179
§ 2. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными ....... 192
Глава 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии
§ 1. Числовые последовательности 194
§ 2. Арифметическая прогрессия 197
§ 3. Геометрическая прогрессия ....... 204
Глава 8. Показательная и логарифмическая функции
§ 1. Показательна^ функция 211
§ 2. Логарифмическая функция 220
Часть II. Геометрия
Глава 9. Начальные понятия геометрии
§ 1. Основные понятия ...... 233
§ 2. Геометрические фигуры........236
Глава 10. Преобразования фигур
§ 1. Равные фигуры......... 246
§ 2. Перемещения ........248
Глава 11. Параллельный перенос (вектор)
§ 1. Аксиома параллельных. Направления .... 257
§ 2. Векторы и их свойства......261
Глава 12. Многоугольники .......
§ 1. Треугольники........ 264
§ 2. Четырехугольники.......270
§ 3. Площади многоугольников ........275
§ 4. Вписанные и описанные многоугольники ........277
Глава 13. Элементы векторной алгебры
§ 1. Основные действия с векторами 285
§ 2. Основные законы векторной алгебры ..... 291
Глава 14. Подобие
§ 1. Подобие и гомотетия........295
§ 2. Подобные треугольники ........ 301
§ 3. Длина окружности и площадь круга .... 304
§ 4. Применение гомотетии и подобия.......307
Глава 15. Тригонометрические функции
§ 1. Тригонометрические функции .......312
§ 2. Соотношения между элементами в треугольнике ........319
§ 3. Правильные многоугольники .......325
Ответы ....... 330
Важнейшие формулы алгебры и геометрии.......339
Предметный указатель....... 343