Ивлев Б. М. и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. — М., 1991.— 192 с.
Дидактические материалы предназначены для учащихся средней школы в качестве дополнительного пособия. Тексты самостоятельных работ даны в соответствии с действующим учебником «Алгебра и начала анализа, 10—11».
В пособии содержатся самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа по курсу XI класса, материал для уроков обобщающего повторения и подготовки учащихся к письменному экзамену по алгебре и началам анализа, примерные варианты экзаменационных работ за курс средней школы, материал для проведения программированного контроля, карточки-задания для зачетов в условиях применения лекционно-семинарской системы преподавания математики.
Содержание учебного материала
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница .
Применение интеграла к вычислению площадей и решению различных задач
Корень n-й степени и его свойства. Решение уравнений и неравенств
Иррациональные уравнения, системы уравнений.
Действия над степенями с рациональными показателями
Показательная функция, ее свойства и график
Решение показательных уравнений и неравенств
Понятие логарифма числа. Теоремы о логарифмах
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем
Понятие об обратной функции
Производная и первообразная показательной функции
Производная логарифмической функции
Степенная функция и ее производная
Понятие о дифференциальных уравнениях.
