Мерзляк А.Г. Геометрия: учебник для 8 класса. Углубленное изучение: учебник для учащихся общеобразовательных организаций ФГОС/ А.Г. Мерапяк, В.М. Поляков. — М., 2019. — 222 с. : ил. - (Российский учебник).
В этом учебном году вы продолжите изучать геометрию по углублённой программе. Надеемся, что этому будет способствовать учебник, который вы держите в руках.Ознакомьтесь, пожалуйста, с его структурой.Учебник разделён на пять глав, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте на текст, напечатанный жирным шрифтом, жирным курсивом и курсивом. Так в книге выделены определения, правила и важнейшие математические утверждения. Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи.
Оглавление
От авторов ............................ 3
Глава 1. Многоугольники. Четырёхугольники
§ 1. Многоугольник и его элементы ................... 5
§ 2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма ............... 12
§ 3. Признаки параллелограмма ..................... 20
§ 4. Необходимые и достаточные условия .................. 26
§ 5. Прямоугольник. Ромб. Квадрат ....................... 30
§ 6. Средняя линия треугольника ......................... 39
§ 7. Трапеция ........................ 44
Итоги главы 1 ...................... 53
Глава 2. Вписанные и описанные четырёхугольники
§ 8. Центральные и вписанные углы .................... 56
§ 9. Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач ................. 65
§ 10. Вписанные четырёхугольники. Метод вспомогательной окружности .................. 73
§ 11. Описанные четырёхугольники ....................... 82
Итоги главы 2 ...................... 88
Глава 3. Подобие треугольников
§ 12. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках ................ 90
§ 13. Теорема о медианах треугольника. Теорема о биссектрисе треугольника ................... 97
§ 14. Подобные треугольники ..................... 103
§ 15. Первый признак подобия треугольников ............... 108
§ 16. Теорема Менелая. Теорема Чевы ................... 120
§ 17. Прямая Эйлера. Окружность девяти точек .............. 126
§ 18. Второй и третий признаки подобия треугольников ............... 132
Итоги главы 3 ........................... 138
Глава 4. Решение прямоугольных треугольников
§ 19. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике ...................... 141
§ 20. Теорема Пифагора ..................... 145
§ 21. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника .................... 151
§ 22. Решение прямоугольных треугольников ................ 158
Итоги главы 4 ........................... 165
Глава 5. Площадь многоугольника
§ 23. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника ....................... 167
§ 24. Площадь параллелограмма ............................ 172
§ 25. Площадь треугольника .......................... 175
§ 26. Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники ................. 185
Итоги главы 5 ......................... 192
Дружим с компьютером .......................... 194
Проектная работа ....................... 199
Ответы и указания к упражнениям ................ 202
Алфавитно-предметный указатель ................. 217
Мерзляк А.Г. Геометрия: учебник для 8 класса. Углубленное изучение
