С.В. Кравцев, Ю.Л.Макаров, М.И.Максимов, М.И.Нараленков, Г. Чирский. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. - М., 2001 — 544 с.
Предлагаемая вниманию читателя книга написана коллективом сотрудников механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Она является полным и систематическим курсом, предназначенным для интенсивной математической подготовки к поступлению в любой ВУЗ.
Пособие написано на основе многолетнего опыта работы авторов с самыми различными по уровню подготовки аудиториями школьников и абитуриентов. Все авторы неоднократно были руководителями или членами экзаменационных комиссий по математике на различных факультетах МГУ и в других ВУЗах, что позволило им предостеречь читателя от многочисленных типичных ошибок, которые допускаются абитуриентами на экзаменах. Чтобы поступающий мог избежать таких ошибок, в пособии использованы наиболее простые методики обучения решению задач, которые помогли многим поколениям абитуриентов успешно сдать вступительные экзамены по математике в самые различные ВУЗы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.................................................................................9
§1 .Множества и операции над ними........................................................9
§2. Основные алгебраические формулы......................................................12
§3. Функции и отображения...........................................................12
§4. Уравнения, неравенства, системы, совокупности..............................13
§5. Понятие равносильности уравнений, неравенств, систем..........17
§6. Некоторые свойства функций...........................................................19
§7. Метод интервалов для решения неравенств..........................................22
§8. Рациональные неравенства..............................................................23
Глава I. Линейные и квадратичные зависимости, функция х и
связанные с ними уравнения и неравенства......................................24
Глава II. Решение уравнений и неравенств, содержащих иррациональности...................89
Глава III. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства..................................................129
Глава IV. Тригонометрические уравнения, системы и неравенства.........................
Глава V. Системы уравнений и неравенств...........................................281
Глава VI. Текстовые задачи.........................................................321
Глава VII. Арифметическая и геометрическая прогрессии....... 360
Глава VIII. Нестандартные задачи..................................................................................369
Глава IX. Решение задач с целыми числами................................................495
Глава X. Решение задач с помощью производной функции..................530
Список литературы.......................................................................543
Часть 1
Часть 2
