Щеглова А.П. Подробный разбор заданий из учебника по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Ш.А. Алимова, Ю.Н. Колягина. - М., 2007. - 352 с. - (Сам себе репетитор).
Пособие содержит подробный разбор заданий из учебника по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Ш.А. Алимова, Ю.Н. Колягина (М.: Просвещение). Приводятся основные сведения по каждому разделу, алгоритмы решения типовых задач, ключи, ответы и подробный разбор заданий.
Автор - практикующий педагог с большим стажем подготовки абитуриентов к экзаменам.
Оглавление
Глава I. Действительные числа
§ 1. Целые и рациональные числа.............................................................................3
§2. Действительные числа.........................................................................................4
§3. Бесконечно убывающая геометрическая профессия.......................................6
§4. Арифметический корень натуральной степени...............................................10
§5. Степень с рациональным и действительным показателями...........................16
Упражнения к главе I ...............................................................................................23
Глава II. Степенная функция
§6. Степенная функция, ее свойства и график......................................................29
§7. Взаимно обратные функции..............................................................................32
§8. Равносильные уравнения и неравенства..........................................................35
§9. Иррациональные уравнения..............................................................................37
§10. Иррациональные неравенства.........................................................................41
Упражнения к главе ІІ..............................................................................................44
Глава 111. Показательная функция
§11. Показательная функция, ее свойства и график.............................................49
§12. Показательные уравнения...............................................................................51
§13. Показательные неравенства.............................................................................57
§14. Системы показательных уравнений и неравенств........................................60
Упражнения к главе ІІ............................................................................................61
Глава IV. Логарифмическая функция
§ 15. Логарифмы ........................................................................................................65
§ 16. Свойства логарифмов......................................................................................70
§ 17. Десятичные л натуральные логарифмы.........................................................72
§ 18. Логарифмическая функция, се свойства и график........................................74
§ 19. Логарифмические уравнения..........................................................................77
§ 20. Логарифмические неравенства.......................................................................81
Упражнения к главе IV.............................................................................................85
Глава V. Тригонометрические формулы
§21. Радианная мера угла.........................................................................................97
§22. Поворот точки вокруг начала координат.......................................................98
§23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла..........................................101
§24. Знаки синуса, косинуса и тангенса...............................................................104
§25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом...............................106
§26. Тригонометрические тождества....................................................................107
§27. Синус, косинус и тангенс углов а и -а ....................................................ПО
§28. Формулы сложения........................................................................................112
§29. Синус, косинус и тангенс двойного угла.....................................................116
§30. Синус, косинус и тангенс половинного угла...............................................120
§31. Формулы приведения.....................................................................................124
§32. Сумма и разность синусов и косинусов.......................................................129
Упражнения к главе V............................................................................................132
Глава VI. Тригонометрические уравнения
§33. Уравнение cos x = а ......................................................................................137
§34. Уравнение sin x = а .......................................................................................142
§35. Уравнение tgx = а ......................................................................................149
§36. Решение тригонометрических уравнений...................................................151
§37. Примеры решения тригонометрических неравенств..................................160
Упражнения к главе VI...........................................................................................164
Глава VII. Тригонометрические функции
§38. Область определения и множество значений..............................................175
§39. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.....178
§40. Свойства функции v = cos x и ее график....................................................181
§41. Свойства функции v = sin x и ее график....................................................185
§42. Свойства функции у - tg х и ее график......................................................і 87
§43. Обратные тригонометрические функции.....................................................191
Упражнения к главе VII.........................................................................................194
