Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 240 с. : ил.
Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ ...5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными ...8
3. Сравнение значений выражений ...12
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ ...17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений ...20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ...25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной ...28
8. Решение задач с помощью уравнений ...32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ...36
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика ...42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы ...46
Дополнительные упражнения к главе I ...49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ ...55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле ...59
14. График функции ...62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ...69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график ...75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами ...84
Дополнительные упражнения к главе II ...88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА ...93
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней ...99
20. Возведение в степень произведения и степени ...103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ ...108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень ...110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики ...112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах ...119
Дополнительные упражнения к главе III ...121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ ...127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов ...130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА ...135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки ...140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ ...145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки ...150
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком ...152
Дополнительные упражнения к главе IV ...155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ ...163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности ...169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ ...172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители ...177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов ...180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ ...183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители ...186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень ...190
Дополнительные упражнения к главе V ...193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ ...199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными ...204
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными ...207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ...211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения ...215
45. Решение задач с помощью систем уравнений ...219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы ...223
Дополнительные упражнения к главе VI ...226
Задачи повышенной трудности ...232
Исторические сведения... 236
Сведения из курса математики 5—6 классов... 240
Список дополнительной литературы ...245
Предметный указатель ...246
Ответы ...247
Видеоуроки к данному учебнику:
