Звавич Л. И. Алгебра. 9 класс : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов. — 3-е изд., перераб. — М., 2008. — 336 с. : ил.
Данный задачник предназначен для работы в 9-м классе с углубленным изучением математики. Его структура соответствует построению учебника А, Г. Мордковича, Н. П. Николаева «Алгебра-9».
Цель работы в соответствующих классах — формирование у школьников устойчивого интереса к предмету, дальнейшее развитие их математических способностей, ориентация на профессии, связанные с математикой, на применение математических методов в различных отраслях науки и техники.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ...................3
Глава 1. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ
§ 1. Рациональные неравенства..........................4
§ 2. Множества и операции над ними......................11
§ 3. Системы неравенств................................16
§ 4. Совокупности неравенств .........................23
§ 5. Неравенства с модулями............................27
§ 6. Иррациональные неравенства.......................34
§ 7. Задачи с параметрами ...........................40
Глава 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
§ 8. Уравнения с двумя переменными ....................49
§ 9. Неравенства с двумя переменными ..................56
§ 10. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными..............61
§ 11. Методы решения систем уравнений....................64
§ 12. Однородные системы. Симметрические системы .........73
§ 13. Иррациональные системы. Системы с модулями .........77
§ 14. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций ...............84
Глава 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
§ 15. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции .........94
§ 16. Способы задания функций .................106
§ 17. Свойства функций .........................116
§ 18. Четные и нечетные функции ....................127
§ 19. Функции у =, их свойства и графики .........138
§ 20. Функция у =, ее свойства и график...................146
Глава 4. ПРОГРЕССИИ
§ 21. Числовые последовательности - определение и способы задания...............150
§ 22. Свойства числовых последовательностей ....................156
§ 23. Арифметическая прогрессия.....................161
§ 24. Геометрическая прогрессия ............................175
§ 25. Метод математической индукции ..................186
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 26. Комбинаторные задачи ..........................191
§ 27. Статистика — дизайн информации .......................196
§ 28. Простейшие вероятностные задачи ..................202
§ 29. Экспериментальные данные и вероятности событий ..........206
Глава 6. КОРЕНЬ n-й СТЕПЕНИ
§ 30. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у их свойства и графики...........211
§ 31. Свойства корня n-й степени .................. 216
Глава 7. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 32. Числовая прямая и числовая окружность ...............219
§ 33. Числовая окружность на координатной плоскости .........228
§ 34. Синус и косинус. Тангенс и котангенс ...........238
§ 35. Тригонометрические функции числового аргумента ...........248
§ 36. Тригонометрические функции углового аргумента ...........254
§ 37. Функции у = sin х, у = cos х, их свойства и графики..........259
Глава 8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
§ 38. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов..............264
§ 39. Формула вспомогательного угла ................268
§ 40. Формулы приведения ......................271
§ 41. Формулы двойного аргумента. Формулы кратного аргумента. Формулы понижения степени.........275
§ 42. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и суммы в произведение ...............281
§ 43. Преобразования тригонометрических выражений ............285
Повторение: задачи вступительных экзаменов в вузы.............288
Ответы .......................303
