Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов: Пер. с англ. / Предисл. и ком* мент. Ю. М. Свирежева. — М.: Высш. школа, 1983, — 383 c. ил.
Книга представляет собой ориентированное на биологов введение в некоторые области математики, которые наиболее часто используются при построении и ана* лизе математических моделей в биологии. Среди этих разделов математики — элементарная теория вероятностей, теория матриц, линейное программирование, теория игр, дифференциальные и разностные уравнения.
Для студентов биологических специальностей вузов и университетов* Может быть полезно лицам, интересующимся приложениями математики в биология.
Содержание
Предисловие
1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Язык множеств
1.2. Операции над множествами
1.3. Отношения и функции
1.4. Математика перечисления) перестановки
1.5. Математика перечисления; сочетания
1.6. Биномиальная и полиномиальная теоремы
2. ДИСКРЕТНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
2.1. Введение
2.2. Выборочные пространства я пространства равных вероятностей
2.3. Конечные пространства вероятностей
2.4. Условная вероятность
2.5. Теорема Байеса
2.6. Повторные испытания: биномиальное и полиномиальное распределения
2.7. Случайные величины
2.8. Математическое ожидание и дисперсия
2.9. Распределение Пуассона
3. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ
3.1. Векторы
3.2. Матрицы
3.3. Системы линейных уравнений
3.4. Обращение матрицы
3.5. Определителе и правило Крамера
3.6. Собственные значения и собственные векторы
4. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
4.1. Введение
4.2. Выпуклые множества и линейные неравенства
4.3. Линейное программирование. метод перебора вершин
4.4. Двойственная задача
4.5. Симплекс-метод
4.6. Симплекс-метод (продолжение)
5. МАРКОВСКИЕ ЦЕПИ И ТЕОРИЯ ИГР
5.1. Переходная матрица
5.2. Регулярные марковские цепи
5.3. Поглощающие марковские цепи
5.4. Теория игр
5.5. Стратегии в матричных играх
5.6. Матричные игры и линейное программирование
6. РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
6.1. Введение
6.2 Линейные разностные уравнения первого порядка
6.3. Линейные разностные уравнения второго порядка
6.4. Метод вариации постоянных для разностных уравнений второго порядка
6.5. Системы разностных уравнений первого порядка
7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
7.1. Введение
7.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
7.3. Нелинейные дифференциальные уравнения первого порядка: разделение переменных
7.4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
7.5. Метод вариации постоянных для дифференциальных уравнений второго порядка
7.6. Системы дифференциальных уравнений первого порядка
8. НЕПРЕРЫВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
8.1. Непрерывные случайные величины
8.2. Функции плотности
8.3. Нормальное распределение
8.4. Неравенство Чебышева и доверительные интервалы
9. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В БИОЛОГИИ
9.1. Построение моделей
9.2. Выживание и вымирание видов
9.3. Генетика и закон Харди—Вайнберга
9.4. Модели отбора и приспособленности
9.5. Уравнения Лотки—Вольтерра
9.6. Игра «жизнь»
