Кричевец А.Н. Математика для психологов: Учебник / А.Н. Кричевец, Е.В. Шикин, А.Г. Дьячков / Под ред. А.Н. Кричевца. — М.: Московский психолого-социальный институт, 2003. — 376 с.
Цель пособия — разъяснение основных математических понятий, необходимых в работе психолога. Книга состоит из четырех разделов: линейная алгебра и аналитическая геометрия; математический анализ; теория вероятностей и основы математической статистики. Изложение материала ориентировано на последующие приложения в психологии и сопровождается примерами из современной психологической литературы.
Для студентов психологических факультетов вузов.
Математика для психологов: Учебник / А.Н. Кричевец, Е.В. Шикин, А.Г. Дьячков / Под ред. А.Н. Кричевца. — М.: Флинта: Московский психолого-социальный институт, 2003. — 376 с.
Цель пособия — разъяснение основных математических понятий, необходимых в работе психолога. Книга состоит из четырех разделов: линейная алгебра и аналитическая геометрия; математический анализ; теория вероятностей и основы математической статистики. Изложение материала ориентировано на последующие приложения в психологии и сопровождается примерами из современной психологической литературы.
Для студентов психологических факультетов вузов.
Оглавление
Предисловие 9
Часть I. Линейная алгебра 11
Глава 1. Линейные уравнения (идеи и примеры) 12
Глава 2. Линейные уравнения (общий случай) 30
Глава 3. Векторы и матрицы (аналитическая геометрия) 51
Глава 4. Линейные пространства, базисы, линейные преобразования 68
Глава 5. Линейные преобразования в евклидовых пространствах. Идеи и примеры 82
Глава 6. Линейные преобразования в евклидовых пространствах. Общий случай 92
Глава 7. Линейная алгебра в факторном анализе 101
Глава 8. Метод главных компонент в общем случае 112
Часть II. Математический анализ 129
Глава 1. Исходные идеи дифференциального исчисления 130
Глава 2. Предел и производная 148
Глава 3. Определенный интеграл (идеи и примеры) 164
Глава 4. Определенный интеграл (доказательства) 171
Глава 5. Производные и неопределенные интегралы 174
Глава 6. Производные от некоторых функций 180
Глава 7. Функции и интегралы в бесконечных пределах 192
Глава 8. Одно приложение идеи дифференциала: закон Вебера—Фехнера199
Часть III. Теория вероятностей 203
Глава 1. Случайные события и вероятности. 204
Глава 2. Формула полной вероятности и формула Байеса 218
Глава 3. Схема испытаний Бернулли 224
Глава 4. Комбинаторика. Бином Ньютона 229
Глава 5. Случайные величины 240
Глава 6. О формулах для непрерывных и дискретных случайных величин 257
Глава 7. Случайные величины (продолжение) 262
Глава 8. Случайные величины (окончание) 276
Часть IV. Математическая статистика 281
Глава 1. Первичная обработка и точечные оценки 282
Глава 2. Плотности, гистограммы и выборочные оценки параметров распределения 292
Глава 3. Проверка статистических гипотез 299
Глава 4. Распределения хи-квадрат и Стьюдента 313
Глава 5. Непараметрические аналоги ^-критерия 323
Глава 6. Точечные оценки и доверительные интервалы для непараметрических аналогов - критерия 332
Глава 7. Гипотезы о связи случайных величин 343
Глава 8. Гипотезы о связи случайных величин (окончание) 352
Послесловие для студентов-гуманитариев и преподавателей математики 362
Приложение. Статистические таблицы.365
