Н. БЕЙЛИ. МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ. Перевод с английского Е. Г. КОВАЛЕНКО. - М., 1970.
Нашим читателям хорошо знакомо имя Н. Бейли, книга которого «Статистические методы в биологии», вышедшая в русском переводе двумя изданиями (1962 и 1964 гг.), пользуется заслуженным успехом. Новая книга Бейли состоит из двух частей. Первая часть посвящена методологии применения различных разделов математики в экспериментальных исследованиях, а также вопросу о преподавании математики биологам и об организации исследований по математической биологии. Во второй части проводится математический анализ конкретных биологических и медицинских проблем.
Предназначена для биологов и врачей различных специальностей, а также для математиков и инженеров, занимающихся моделированием сложных систем и применением методов исследования операций.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ I ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ
Глава 1. потребность в математике9
1.1. Счет и измерение9
1.2. Математические модели13
1.3. Динамические модели21
1.4. Области применения математических методов 27
Глава 2. роль теории вероятностей и математической статистики 32
2.1. Биологическая изменчивость и вероятность 32
2.2. Применение математической статистики 36
2.3. Планирование экспериментов41
2.4. Случайные процессы43
2.5. Физическое моделирование и метод Монте-Карло55
Глава 3. процесс научного исследования58
3.1. Научный метод58
3.2. Значение математических моделей63
3.3. Модели статистического вывода67
3.4. Многообразие математических методов .75
Глава 4. методы исследования операций83
4.1. Содержание предмета83
4.2. Возникновение и развитие методов исследования операций86
4.3. Некоторые методы исследования операций88
Теория массового обслуживания89
Математическое программирование92
Моделирование и операционные игры96
Теория игр100
4.4. Комплексные исследования на стыке различных наук 103
Глава 5. роль вычислительной техники106
5.1. Общие принципы106
5.2. Научные вычисления и численный анализ112
5.3. Обработка данных116
5.4. Программирование 120
5.5. Вычислительные машины и научные исследования 126
Глава 6. Организация научных исследований132
6.1. Введение132
6.2. Преподавание, проведение консультаций и научные исследования
Преподавание135
Проведение консультаций139
Научно-исследовательская работа141
6.3. Совместные научные исследования . .143
ЧАСТЬ II. ЧАСТНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Глава 7. Числовая таксономия148
7.1. Введение148
7.2. Основные принципы классификации152
7.3. Принципы числовой таксономии154
7.4. Оценка сходства157
Коэффициенты ассоциации158
Коэффициенты корреляции161
Показатели расстояния162
7.5. Построение фенонов164
7.6. Приложения и обсуждение результатов170
Глава 8. Экология и рост популяций173
8.1. Введение173
8.2. Процессы размножения и гибели174
Простой процесс размножения176
Простой процесс размножения и гибели178
Вероятность вымирания популяции180
Влияние миграции182
8.3. Многомерные процессы185
Популяции, состоящие из особей двух полов186
Суммарная численность популяции187
Мутации у бактерий190
Многофазовый процесс размножения192
8.4. Взаимодействие между видами195
Конкуренция между двумя видами195
Модель системы хищник — жертва (или паразит — хозяин)197
8.5. Обсуждение результатов 200
Глава 9. теория эпидемий202
9.1. Введение202
9.2. Простые эпидемии205
Детерминистская модель205
Стохастическая модель206
9.3. Общий случай эпидемии210
Детерминистская модель210
Стохастическая модель212
9.4. Повторяющиеся эпидемии214
Детерминистская модель215
Стохастическая модель216
9.5. Цепочечно-биномиальные модели218
9.6. Заразный и латентный периоды223
9.7. Пространственные модели228
Глава 10. генетическое сцепление и хромосомные карты234
10.1. Введение234
10.2. Простые эксперименты со сцеплением239
Дифференциальная жизнеспособность243
10.3. Сбалансированное тригибридное возвратное скрещивание247
10.4. Простые хромосомные карты253
10.5. Метрики интерференции257
Оценка параметров261
Глава 11. математические методы медицинской диагностики 265
11.1. Введение265
11.2. Дифференциальный диагноз в элементарном случае выбора между двумя заболеваниями67
11. 3. Дифференциальный диагноз в общем случае выбора между несколькими заболеваниями272
11.4. Использование небольших выборок279
11.5. Критерии значимости285
11.6. Заключение 28&
Глава 12. исследование операций в медицине292
12.1. Введение292
12.2. Потребность в медицинском обслуживании293
12.3. Проектирование больниц301
12.4. Системы приема амбулаторных больных308
12.5. Изучение сложных систем и управление ими314
Литература319
