П. С. АЛЕКСАНДРОВ. ЛЕКЦИИ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ, ПОПОЛНЕННЫЕ НЕОБХОДИМЫМИ СВЕДЕНИЯМИ ИЗ АЛГЕБРЫ с приложением собрания задач, снабженных решениями, составленного А. С. Пархоменко. - М.,1968. - 905c.
(от автора) Эта книга представляет собой учебник аналитической геометрии в ее традиционном понимании, написанный на основании лекций, которые я в течение многих лет читал в Московском университете и которые пополнены, как это и сказано в заглавии, необходимыми сведениями из алгебры. Книгу эту, предназначенную для университетских студентов-первокурсников, я старался писать так, чтобы она была доступна каждому студенту — при единственном условии, что он вообще склонен к математике и желает серьезно заниматься ею.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................13
Глава I. Координаты на прямой .................17
Глава II. Векторы.........................32
Глава III. Аффинная система координат на плоскости и в пространстве 55
Глава IV. Прямоугольная система координат. Полярные координаты 66
Глава V. Прямая линия .......................87
Глава VI. Парабола. Эллипс. Гипербола...............114
Глава VII. Детерминанты......................150
Глава VIII. Преобразование координат. Матрицы ......... . 188
Глава IX. Преобразование координат (продолжение): ориентация плоскости и пространства; углы Эйлера; объем ориентированного параллелепипеда; векторное произведение двух векторов.....207
Глава X. Плоскость и прямая в пространство ...........230
Глава XI. Движения и аффинные преобразования ...... . . 259
Глава XII. Векторные пространства (многообразия) любого конечного
числа измерений. Системы линейных однородных уравнений . . . 288
Глава XIII. Линейные, билинейные и квадратичные функции на векторных пространствах ................ ..... 321
Глава XIV. Точечно-векторное аффинное n-мерное пространство Rn . 343
Глава XV. Алгебраические линии и поверхности. Комплексная плоскость и комплексное пространство ............... 364
Глава XVI. Различные виды кривых второго порядка........ 398
Глава XVII. Общая теория кривых второго порядка........425
Глава XVIII. Краткое описание различных видов поверхностей второго порядка.........................476
Глава XIX. Общая теория поверхностей второго порядка. 1 (пересечение с плоскостью и с прямой; асимптотические направления; касательная плоскость; центр) .................. 504
Глава XX. Общая теория поверхностей второго порядка. II (диаметральные плоскости; особые и главные направления; аффинная классификация).........................528
Глава XXI. Проективная плоскость.................570
Глава XXII. Кривые второго порядка па проективной плоскости . . 630
Глава ХХIIІ. Начальные сведения из аналитической геометрии проективного пространства ..................... 663
Глава XXIV. Евклидово n-мерное пространство ..........710
Глава XXV. Линейные операторы, билинейные и квадратичные функции в евклидовых пространствах. Поверхности второго порядка 724
Прибавление. Перестановки, множества и их отображения; группы 767
Задачи ..............................800
К главам I, II, III (800). К главе IV (803). К главе V (807). К главе VI (817). К главе VIII (823). К главе IX (826). К главе X (830). К главе XI (833). К главе XII (841). К главе XIII (844). К главе XIV (850). К главе XV (857). К главам XVI и XVII (863). К главе XVIII (870). К главам XIX и XX (878). К главе XXI (882). К главе XXII (886). К главе XXV (888).
Часть 1
Часть 2
