Матряшин Н.П, Макеева В.К. Математическое программирование. - Харьков, 1978. - 180 с.
В пособии рассматриваются наиболее распространенные математические методы решения конкретных экономических задач. Во втором издании существенно переработаны главы о теории двойственности и графическом методе решения задач линейного программирования, а также о целочисленном и параметрическом программировании. Издание содержит большое количество практических задач, которые рассматриваются на всех стадиях —от постановки до анализа их решения.
Пособие рассчитано на студентов экономических специальностей, работников экономических и плановых служб.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Предмет математического программирования........... 3
2. О классификации задач . . . . ................ 6
3. Примеры математических моделей................ 7
Глава I
Элементы линейного программирования
§ 1. Математическая формулировка задачи линейного программирования и свойства ее решений................... 15
§ 2. Геометрический смысл и графический метод решения задач линейного программирования.................... 24
Глава II
Симплексный метод
§ 1. Метод построения допустимых базисных решений................32
§ 2. Отыскание оптимального решения........... . . . 36
§ 3. Алгоритм симплексного метода..................................40
§ 4. Симплексный метод с искусственным базисом....................50
§ 5. Контроль при вычислениях......................................56
§ 6. Модифицированный симплексный метод..........................61
Глава III
Двойственность в линейном программировании
§ 1. Понятие о двойственных задачах................69
§ 2. Основные теоремы теории двойственности........................74
§ 3. Экономическая интерпретация основной и двойственной задач . . 84
§ 4. Двойственный симплексный метод.............. 86
Глава IV
Транспортная задача линейного программирования и методы ее решения
§ 1. Общая транспортная задача . ................. 90
§ 2. Построение допустимых базисных решений транспортной задачи 95
§ 3. Метод потенциалов.......................101
Глава V
Дробно-линейное программирование
§ 1. Постановка задачи и свойства ее решений...........111
§ 2. Графический метод решения задачи.............118
§ 3. Применение симплексного метода для решения задач дробно-
линейного программирования.......................119
§ 4. Асимптотические решения задач дробно-линейного программирования ............................ 122
Глава VI
Целочисленное линейное программирование..... 127
Глава VII
Параметрическое линейное программирование
§ 1. Линейные задачи с параметром в целевой функции....... 137
§ 2. Линейные задачи с параметром в правых частях ограничений . . 142
Глава VIII
Динамическое программирование 146
Глава IX
Стохастическое программирование
§ 1. Постановка задачи ...........................................151
§ 2. Классификация задач линейного стохастического программирования ............................. 152
§ 3. Построение и решение моделей стохастических задач............155
Литература............................. 158
Матряшин Н.П, Макеева В.К. Математическое программирование
