Мерзляк А.Г. та ін. Алгебра 11 клас : академічний рівень, профільний рівень

Алгебра. 11 клас : підруч. для загальноосвіт. навчальн. закладів : академ. рівень, проф. рівень . — X. : , 2011. — 431 с.
Це видання — підручник з алгебри і початків аналізу для учнів 11-х класів, які навчаються за програмою академічного або профільного рівня. Книга містить увесь необхідний теоретичний матеріал, передбачений державною програмою, який супроводжується великою кількістю розв'язаних прикладів типових задач. Книга містить також обширний дидактичний матеріал. Для більшості вправ наведено відповіді або вказівки.
Підручник адресовано учням загальноосвітніх навчальних закладів, учителям математики, керівникам математичних гуртків, студентам.
ЗМІСТ
Від авторів......................З
Умовні позначення........................4
§ 1. Похідна та її застосування
1. Границя числової послідовності............6
2. Уявлення про границю функції в точці та про неперервність функції в точці......15
3. Означення границі функції в точці...........21
4. Теорема про арифметичні дії з границями функцій у точці............27
5. Неперервність функції в точці. Властивості неперервних функцій..........31
• Перша чудова границя....................41
6. Приріст функції. Задачі, які приводять до поняття похідної............45
7. Поняття похідної........................... 53
• Доведення формул похідних функцій ..............67
8. Правила обчислення похідних...............68
9. Рівняння дотичної....................81
10. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа............89
11. Ознаки зростання і спадання функції.........95
12. Точки екстремуму функції...............107
13. Найбільше і найменше значення функції на відрізку................121
14. Друга похідна. Поняття опуклості функції. .......132
15. Побудова графіків функцій................139
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 1.....150
§ 2. Показникова і логарифмічна функції
16. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція...........154
17. Показникові рівняння...................166
18. Показникові нерівності..................175
19. Логарифм і його властивості..............181
20. Логарифмічна функція та її властивості.....193
21. Логарифмічні рівняння.................202
22. Логарифмічні нерівності................216
23. Похідні показникової та логарифмічної функцій.............224
• Моя любов — Україна і математика.......233
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 2.....235
§ 3. Інтеграл та його застосування
24. Первісна........................238
25. Правила знаходження первісної.............245
26. Площа криволінійної трапеції. Визначений інтеграл...........254
27. Обчислення об'ємів тіл.................269
• Розумом він перевершив рід людський.....274
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 3.....278
§ 4. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики
28. Комбінаторні правила суми та добутку......282
29. Перестановки, розміщення, комбінації......288
30. Частота та ймовірність випадкової події.....297
31. Статистичний аналіз даних.............311
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 4.....324
§ 5. Рівняння і нерівності. Узагальнення та систематизація
32. Про появу сторонніх коренів і втрату розв'язків рівнянь...........328
33. Основні методи розв'язування рівнянь..........340
34. Основні методи розв'язування нерівностей ........350
§ 6. Тестові завдання для повторення курсу алгебри
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 5.....360
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 6.....363
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 7.....367
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 8.....371
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 9.....374
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 10 ....378
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 11 ....381
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 12 ....384
Відповіді та вказівки до вправ.............388
Відповіді до завдань у тестовій формі
«Перевір себе»......................424
Предметний покажчик................427