Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1

Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1. Алгебра та початки аналізу. - Львів, 1997. - 94с.
Збірник екзаменаційних завдань з математики складається з двох частин: "Алгебра та початки аналізу" і "Геометрія". Вони складені з урахуванням результатів експерименту на випускних іспитах на атестат про середню освіту в школах, ліцеях та гімназіях Донецької області.
Мета посібників — створення різнорівневих збірників задач і вправ для письмового екзамену з математики за курс старшої школи, вдосконалення рейтингової системи оцінювання та апробація шкали переведення кількості набраних учнями балів у діючу чотирьохбальну систему.
Крім цього, пропоновані збірники дають уявлення про зміст і вимоги до математичної підготовки учнів на різних рівнях у відповідності з проектами концепції та державного стандарту шкільної математичної освіти.
Зміст завдань охоплює програмний матеріал за курс середньої школи.
Кожний збірник складається з розділів і параграфів, які містять задачі трьох рівнів складності: обов'язкового (мінімального), підвищеного та поглибленого. Складність екзаменаційних завдань визначається, як правило, кількістю логічних кроків, які повинен виконати учень у процесі їх розв'язування.
I. Обов'язковий рівень містить задачі та вправи, в основному, репродуктивного характеру на 2-3 логічних кроки, представлені у формі тестів. Для їх розв'язання учням достатньо знати правила, означення, формули, теореми та ознаки, передбачені навчальними програмами, а також вміти виконувати найпростіші тотожні перетворення, спрощення та обчислення.
II. Підвищений рівень містить завдання на 4-6 логічних кроки, розв'язання яких вимагає від випускника творчого застосування одержаних знань з достатньо повним і строгим обгрунтуванням ходу розв'язку.
III. Поглиблений рівень — це, як правило, задачі та вправи, розв'язання яких вимагає вміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях, застосовувати оригінальні та штучні прийоми, глибини та строгості суджень, характерних для тих, хто вивчає шкільний курс математики на поглибленому рівні.
Запис розв'язків екзаменаційних завдань обов'язкового рівня повинен містити не тільки вибір однієї з декількох запропонованих відповідей, але й коротке огрунтування її вибору, тобто пояснення, як отримано вибрану відповідь. Розв'язок завдань підвищеного та поглибленого рівнів повинен містити послідовні логічні судження та пояснення, необхідні посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження; всі розв'язки мають бути чіткими, конкретними, достатньо ілюстрованими схемами, графіками, таблицями.
ЗМІСТ
Передмова.....................З
Розділ І. ДІЙСНІ ЧИСЛА. ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
§ 1. Дійсні числа. Тотожні перетворення............5
1. Завдання обов'язкового рівня ...........5
2. Завдання підвищеного рівня ...............9
3. Завдання поглибленого рівня................ 11
§ 2. Тотожні перетворення алгебраїчних виразів.........13
1. Завдання обов'язкового рівня ................ 13
2. Завдання підвищеного рівня ............... 15
3. Завдання поглибленого рівня.............. 16
§ 3. Тотожні перетворення тригонометричних виразів................ 17
1. Завдання обов'язкового рівня ........... 17
2. Завдання підвищеного рівня ............. 19
3. Завдання поглибленого рівня...............22
Розділ II. РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ
§ 1. Алгебраїчні рівняння, нерівності та їх системи.................24
1. Завдання обов'язкового рівня ..............24
2. Завдання підвищеного рівня ............27
3. Завдання поглибленого рівня...............29
§ 2. Тригонометричні рівняння, нерівності та їх системи................32
1. Завдання обов'язкового рівня ....................32
2. Завдання підвищеного рівня ............37
3. Завдання поглибленого рівня..............41
§ 3. Показникові, логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи............43
1. Завдання обов'язкового рівня ................43
2. Завдання підвищеного рівня ................47
3. Завдання поглибленого рівня...................51
Розділ III. ЕЛЕМЕНТАРНІ ФУНКЦІЇ, ЇХ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ
1. Завдання обов'язкового рівня ..................56
2. Завдання підвищеного рівня ...................62
3. Завдання поглибленого рівня..................65
Розділ IV. ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
§1. Похідна та її застосування.................67
1. Завдання обов'язкового рівня..................67
2. Завдання підвищеного рівня ..............69
3. Завдання поглибленого.рівня..............73
§2. Первісна. Інтеграл........................80
1. Завдання обов'язкового рівня......................80
2. Завдання підвищеного рівня ................81
3. Завдання поглибленого рівня...................82
Розділ V. ВИБРАНІ ЗАДАЧІ ..................86

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗