Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс : базовый и профильный уровни

Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и профи л. уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — 5-е изд. — М., 2011. — 159 с.: ил. — (МГУ — школе).
Сборник содержит самостоятельные и контрольные работы с итоговым тестом к учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 10» С. М. Никольского и др. Дидактические материалы дополняют учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах с углубленным изучением математики. В книгу включены также материалы для подготовки к самостоятельным работам с примерами выполнения заданий, аналогичных заданиям из самостоятельных работ. Сборник можно использовать при работе по любому учебнику, а также для самообразования.
Оглавление
Предисловие...........................3
Раздел I. Материалы для подготовки к самостоятельным работам..................4
1. Действительные числа.....................4
2. Применение формул сокращенного умножения..............5
3. Квадратное уравнение. Формулы Виета........................6
4. Алгебраические дроби............................7
5. Рациональные уравнения........................8
6*. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений....................9
7*. Доказательство числовых неравенств.............10
8*. Метод математической индукции................11
9. Перестановки, размещения, сочетания............12
10. Формула бинома Ньютона..................13
11*. Деление многочленов. Корень многочлена..........14
12. Рациональные неравенства.................15
13*. Замена неизвестного при решении рациональных неравенств................16
14*. Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств...............17
15*. Задачи с параметром..................19
16. Корень степени n................21
17*. Функция у = Vx..............22
18. Степень с рациональным показателем.............23
19*. Предел последовательности...................24
20. Логарифмы......................26
21. Показательные и логарифмические уравнения.......27
22. Показательные и логарифмические неравенства......29
23*. «Однородные» показательные уравнения и неравенства ......31
24. Градусная и радианная меры угла...............33
25. Запись углов, заданных точками единичной окружности.......33
26. Синус и косинус угла..................35
27. Формулы для sin а и cos а................36
28*. Арксинус и арккосинус...............37
29. Тангенс и котангенс угла...................38
30. Формулы для tga и ctga...................40
31*. Арктангенс и арккотангенс................41
32. Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус суммы и синус разности двух углов..........42
33. Формулы приведения для синуса и косинуса..............44
34. Сумма и разность синусов и косинусов..................46
35. Формулы синусов и косинусов двойных и половинных углов............47
36. Произведения синусов и косинусов................48
37. Формулы для тангенсов...............49
38. Тригонометрические функции................51
39. Тригонометрические уравнения..............52
40. Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений.............53
41. Применение тригонометрических формул при решении уравнений..............54
42. Однородные уравнения.................56
43*. Тригонометрические неравенства.................57
44*. Введение вспомогательного угла. Замена t = sin х + cos х......59
45*. Замена неизвестных при решении систем уравнений ......61
Раздел II. Самостоятельные работы................64
Раздел III. Контрольные работы...............128
Итоговый тест для самоконтроля.............149
Ответы к контрольным работам.............154
Ответы к итоговому тесту................157

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗