Алгебра: учеб. для 9 кл, общеобразоват. учреждений / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии].— 3-е изд.— М., 2006.— 255 с. : ил.
Книга является продолжением учебников алгебры для 7—8 классов тех же авторов. Это учебник нового типа, который содержит материал как для общеобразовательных классов, так и для классов с углубленным изучением математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Линейные неравенства с одним неизвестным
1.1. Неравенства первой степени с одним неизвестным ....................3
1.2. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным ...............7
1.3. Линейные неравенства с одним неизвестным ................9
1.4. Системы линейных неравенств с одним неизвестным ..............13
§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным
2.1. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным ........................20
2.2. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом ......................21
2.3. Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю ............................25
2.4. Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом ........................28
2.5. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени ..........................................30
§ 3. Рациональные неравенства
3.1. Метод интервалов ...............................34
3.2. Решение рациональных неравенств .................39
3.3. Системы рациональных неравенств ..............43
3.4. Нестрогие рациональные неравенства ..............45
Дополнение к главе 1
1. Доказательство числовых неравенств ...............50
2. Производные линейной и квадратичной функций ..................54
3. Исторические сведения ..................62
4 Задания для повторения .............—
Глава II. СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
§ 4. Корень степени n
4.1. Свойства функции .................72
4.2. График функции у .......74
4.3. Понятие корня степени n .....................77
4.4. Корни четной и нечетной степеней ........................79
4.5. Арифметический корень ......................84
4.6. Свойства корней степени n .........................88
4.7. Корень степени n из натурального числа .......................92
4.8*. Функция (х>0) ........................94
Дополнения к главе II
1. Понятие степени с рациональным показателем .....................98
2. Свойства степени с рациональным показателем .................101
3. Исторические сведения .........................107
4. Задания для повторения ......................108
Глава III. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 5. Числовые последовательности и их свойства
5.1. Понятие числовой последовательности ..........................118
5.2*. Свойства числовых последовательностей ......................121
§ 6. Арифметическая прогрессия
6.1. Понятие арифметической прогрессии ...............124
6.2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии ....................127
§ 7. Геометрическая прогрессия
7.1. Понятие геометрической прогрессии ................129
7.2. Сумма n первых членов геометрической прогрессии ................132
7.3*. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия ....................133
Дополнения к главе III
1. Метод математической индукции .................136
2. Исторические сведения .................141
3. Задания для повторения ..............142
Глава JV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
§ 8. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
8.1. Понятие угла ............................150
8.2. Радианная мера угла ......................156
8.3. Определение синуса и косинуса угла ........................159
8.4. Основные формулы для sin а и cos а ........................164
8.5. Тангенс и котангенс угла.............169
Дополнения к главе IV
1. Косинус разности и косинус суммы двух углов ....................173
2. Формулы для дополнительных углов ....................177
3. Синус суммы и синус разности двух углов ..................178
4. Сумма и разность синусов и косинусов .................180
5. Формулы для двойных и половинных углов ......................183
6. Произведение синусов и косинусов ...................188
7. Исторические сведения .......................189
8. Задания для повторения ...................190
Глава V. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
§ 9. Приближение чисел
9.1. Абсолютная величина числа ..................204
9.2. Абсолютная погрешность приближения .........................207
9.3. Относительная погрешность приближения ..................211
Дополнения к главе V
1. Абсолютная погрешность приближения суммы н разности двух чисел .........215
2. Абсолютная погрешность приближения суммы нескольких слагаемых...............216
Приближение произведения ...........218
4. Приближение частного .............................220
5. Приближенные вычисления с калькулятором ................222
6. Исторические сведения ...............224
7. Задания для повторения .....................—
Заданий для самоконтроля по программе 7—9 классов................230
Предметный указатель .........240
Ответы ..................241
Послесловие для учителя .............248
