Математика. ЕГЭ-2016. Тематический тренинг. 10-11 классы: учебно-методическое пособие/Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону, 2015. — 400 с.
Начиная с 2015 года ЕГЭ по математике разделён на 2 уровня: базовый и профильный. Данное пособие предназначено для фундаментальной подготовки к Единому государственному экзамену по математике на обоих уровнях. Книга будет полезна учащимся выпускных классов, учителям, а также тем, кто собирается сдавать ЕГЭ после перерыва в обучении.
Книга состоит из 26 параграфов, каждый из которых посвящен одной из тем экзаменационной работы. В большинстве случаев отдельный параграф имеет следующую структуру:
• краткие теоретические сведения, необходимые для успешного выполнения заданий;
• набор заданий, аналогичных встречавшимся в экзаменационных работах. За каждым заданием, снабжённым решением, даётся несколько примеров для самостоятельного выполнения;
• задания для контроля: 4 варианта по 5 заданий в каждом.
Все задания снабжены ответами, прилагаемыми в конце пособия.
Оглавление
От авторов........................................................ 6
Глава I. Задания базового уровня сложности................... 12
§ 1. Простые текстовые задачи ................................. 12
1.1. Задачи с целочисленным ответом......... ............... 12
1.2. Денежные расчёты...................................... 15
1.3. Проценты............................................... 16
Задания для контроля.............. ..................... 18
§ 2. Соответствие между величинами и их значениями ...... 21
Задания для контроля................................... 30
§ 3. График функции и элементы статистики ........ ............ 39
3.1. Задачи на соответствие частей графика и характеристик 49
Задания для контроля .............. ..................... 55
§ 4. Выбор наилучшего варианта................................ 65
Задания для контроля.............. ..................... 77
§ 5. Текстовые задачи.............. ......................... 85
5.1. Движение............................................... 85
5.2. Работа, производительность........... ................. 87
5.3. Проценты, сплавы, смеси ............ ................... 89
Задания для контроля............... .................... 90
§ 6. Теория вероятностей ............... ........................ 93
6.1. Классическое определение вероятности....... .......... 93
6.2. Основные теоремы теории вероятностей ...... .......... 97
Задания для контроля.............. .....................103
§ 7. Нахождение величины из формулы.........................107
Задания для контроля.............. .....................110
§ 8. Координатная прямая и числовые промежутки..... ........ИЗ
Задания для контроля.............. .....................120
§ 9. Уравнения..................................................130
9.1. Линейные уравнения.............. ......................130
9.2. Квадратные уравнения.................................. 130
9.3. Рациональные уравнения ............................... 131
9.4. Иррациональные уравнения............ ..................131
9.5. Показательные уравнения...............................132
9.6. Логарифмические уравнения............................133
Задания для контроля...................................133
§ 10. Преобразования выражений ............ ..................135
10.1. Рациональные выражения (дроби)......................135
10.2. Степени.................................................136
10.3. Корни...................................................137
10.4. Логарифмические выражения ........... ................137
10.5. Тригонометрические выражения.........................138
Задания для контроля................................... 139
§ 11. Геометрический смысл производной. Первообразная......141
11.1. Первообразная..........................................157
Задания для контроля.............. .....................161
§ 12. Исследование функции с помощью производной..........167
12.1. Многочлены.............................................168
12.2. Тригонометрические функции ...........................168
12.3. Степени и корни................. .........................169
12.4. Логарифмы .............................................169
Задания для контроля.............. .....................169
§ 13. Содержательные задачи из различных областей науки — 172
13.1. «Экономические» задачи................................172
13.2. «Физические» задачи ...................................173
Задания для контроля...................................180
§ 14. Планиметрия: площади фигур.............................186
14.1. Прямоугольный треугольник ............ ................186
14.2. Треугольник.............................................188
14.3. Прямоугольник.........................................189
14.4. Трапеция................................................191
14.5. Ромб....................................................193
14.6. Произвольный многоугольник...........................195
14.7. Круг и сектор............................................196
Задания для контроля...................................198
§ 15. Планиметрия: углы и длины............ ...................204
15.1. Свойства треугольника..................................204
15.2. Окружность.............................................211
Задания для контроля................................... 224
§ 16. Практические задания по планиметрии................... .230
Задания для контроля...................................234
§ 17. Тригонометрия, координаты и векторы .................... 240
17.1. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике ... .. .240
17.2. Высоты в прямоугольном треугольнике.............. —242
17.3. Равнобедренный треугольник . ...... ................242
17.4. Тригонометрические функции тупого угла...... ..........243
17.5. Координаты точек.......................................244
17.6. Векторы.................................................246
Задания для контроля.............. .....................250
§ 18. Параллелепипед, призма, пирамида......... ..............253
18.1. Прямоугольный параллелепипед......... ...............253
18.2. Параллелепипед и призма............ ..................260
18.3. Тетраэдр и пирамида....................................264
Задания для контроля.............. .....................267
§ 19. Цилиндр, конус, шар, комбинации тел.....................273
19.1. Цилиндр................................................273
19.2. Конус...................................................274
19.3. Шар ....................................................277
19.4. Увеличение и уменьшение геометрических тел .......278
19.5. Комбинации тел.........................................279
Задания для контроля.............. .....................281
Глава II. Задания повышенного и высокого уровня сложности . 286
§ 20. Тригонометрические уравнения и отбор корней............286
§ 21. Стереометрия.............................................288
§ 22. Неравенства и системы неравенств........................290
§ 23. Планиметрия..............................................292
§ 24. Экономическая задача....................................294
§ 25. Уравнения и неравенства с параметром ...................296
§ 26. Исследовательские задачи................................297
Решения избранных заданий....................................300
Ответы к тренировочным заданиям..............................389
Ответы к заданиям для контроля............. ....................394
Математика ЕГЭ-2016. Тематический тренинг 10-11 классы / под ред. Ф. Ф. Лысенко
