Моденов В. П. Математика: Пособие для поступающих в вузы. — М., 2002. — 800 с.: ил.
Пособие написано академиком Международной академии информатизации, доктором физико-математических наук, профессором Московского государственного университета им. М, В. Ломоносова.
Дана оригинальная методика решения многих задач, подкрепленная большим количеством разобранных экзаменационных примеров. В конце каждого параграфа помещены упражнения для самостоятельной работы из числа предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ.
Книга предназначена поступающим в вузы. Она также может быть рекомендована преподавателям математики при подготовке учащихся к сдаче выпускных экзаменов за курс средней школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
§ 1. Метод координат ........................................ 5
§ 2. Некоторые элементарные функции......................... 33
§ 3. Основные приемы построения графиков .................... 47
Глава II
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 1. Эквивалентность уравнений .............................. 6 1
§ 2. Линейные уравнения ..................................... 75
§ 3. Системы линейных уравнений ............................. 8 5
§ 4. Системы нелинейных уравнений ...........................102
§ 5. Иррациональные уравнения............................... 125
§ 6. Рациональные уравнения высших степеней................. 155
§ 7. Задачи на составление уравнений ......................... 168
Глава III. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Общие сведения о неравенствах ........................... 189
§ 2. Рациональные неравенства .. .............................201
§ 3. Иррациональные неравенства.............................220
§ 4. Применение неравенств к исследованию квадратного трехчлена....236
§ 5. Задачи на максимум и минимум............................ 256
ГЛАВА IV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Тригонометрические функции и соотношения между ними ......291
§ 2. Тригонометрические уравнения ...........................305
§ 3. Тригонометрические неравенства .........................362
§ 4. Использование неравенств при решении
тригонометрических уравнений............................389
§ 5. Использование преобразований при решении
тригонометрических уравнений и неравенств ................403
Часть 1
Глава V. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Основные свойства показательной и логарифмической функций ...464
§ 2. Показательные и логарифмические уравнения .............. 486
§ 3. Показательные и логарифмические неравенства .............522
§ 4. Различные трансцендентные уравнения и неравенства .......554
Глава VI. ПЛАНИМЕТРИЯ
§ 1. Задачи на вычисление .....................................598
§ 2. Задачи на построение и доказательство .....................675
Глава VII. ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ И НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ
§ 1. Задачи на вычисление....................................686
§ 2. Вычисление элементов трехгранного угла .................. 734
§ 3. Задачи на построение и доказательство ....................772
Часть 2
