Блум Вольфганг. Математика (серия "Зачем и почему")/ Пер. с нем. С.Н. Одинцовой. — М.: ЗАО -«Мир Книги Ритейл», 2011.-48 с.
Математика — одна из самых древних наук. И сегодня используют математические утверждения, доказанные древнегреческими мыслителями Фалесом, Архимедом и Эвклидом. Мы живем в эпоху математики. Ведь техника все активнее проникает в нашу жизнь, а ее создание немыслимо без этой науки. Существование вычислительной техники отнюдь не умаляет значения математики, оно лишь придает ей еще больший вес. Программы, которые используются компьютерами, — это не что иное, как прикладная математика.
Помимо вычислений, человеку издавна требовалось производить различные действия с пространством. Крестьянам надо было измерять поля, а мореплавателям — определять положение корабля во время путешествия, т. е. рассчитывать географические координаты. И в наши дни ученые занимаются измерениями пространства. В последнее время открыты новые методы его описания, а так называемая фрактальная геометрия предлагает совершенно иной взгляд на окружающий нас мир.
Содержание
Больше, чем просто счет
Что изучает математика? 4
В каких областях применяется математика? 5
Чем занимаются математики? 6
Чем математика отличается от естественных наук? 6
Числа
Что такое натуральные числа? 8
Кто изобрел числа? 9
Что такое позиционная система счисления? 10
Кто изобрел ноль? 11
Что такое двоичные числа? 12
Как считать с помощью букв? 12
Символы-заполнители чисел 13
Можно ли показывать фокусы с помощью математики? 13
Что такое простые числа? 14
Сколько простых чисел существует? 14
Какое самое большое простое число? 15
Что такое треугольные числа? 16
Что такое квадратные числа? 17
Что утверждает теорема Ферма? 17
Что такое рациональные числа? 18
Что такое числа Фибоначчи? 20
Существуют ли другие числа, кроме рациональных? 20
Пространство
Сможет ли Ахиллес догнать черепаху? 22
Как измерить высоту? 23
Что такое планиметрия? 25
Что такое декартова система координат? 25
Что такое число пи? 26
Что утверждает теорема Пифагора? 27
Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной 1? 28
Построения с помощью циркуля и линейки 29
Что такое аксиома о параллельных прямых? 29
Круглый ли футбольный мяч? 30
Что такое фрактальная геометрия? 32
Какова протяженность побережья Великобритании? 34
Как раскрасить географическую карту? 35
Могут ли новые дороги привести к увеличению пробок? 35
Как наиболее компактно разложить шары? 36
Вероятность
Насколько часто вам везет? 38
Есть ли память у случайности? 39
Часто ли одноклассники празднуют дни рождения в один день? 40
Что такое условная вероятность? 40
Каковы шансы на выигрыш? 41
Что такое случайные числа? 42
Что математики понимают под случайностью? 43
Что такое статистика? 44
Шифры
Что такое невзламываемый код? 46
Кто в наши дни используют шифрованные сообщения? 47
Блум Вольфганг. Математика: зачем и почему
