Бурда М.І., Савченко Л.М. Геометрія: Навчальний посібник для 8-9 класів шкіл з поглибленим вивчанням математики. - К., 2001. - 239с.
3MICT
8 клас
§ 1. Чотирикутники...............З
1. Многокутники...............З
2. Паралелограм...............8
3. Прямокутник. Ромб. Квадрат .........8
4. Теорема Фалеса .......10
5. Середня лінія трикутника...........11
6. Трапеція...............12
7. Побудова паралелограмів і трапецій.......18
8. Центральні і вписані кути...........16
9. Вписані й описані трикутники.........17
10. Вписані й описані чотирикутники ........19
11. Коло, як засіб розв'язування задач.......21
12. Визначні точки і лінії трикутників.......21
Задачі..................24
§ 2. Теорема Піфагора...............30
13. Косинус кута..............30
14. Теорема Піфагора............32
16. Наслідки з теореми Піфагора .........34
16. Нерівність трикутника............35
17. Синус, тангенс і котангенс кута........36
18. Основні тригонометричні тотожності.......38
19. Зміна косинуса, синуса, тангенса і котангенса при зростанні кута ...............39
20. Значення косинуса, синуса, тангенса і котангенса деяких кутів...................40
21. Обчислення косинуса, синуса, тангенса і котангенса за допомогою мікрокалькулятора і таблиць.....41
22. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника..............44
23. Розв'язування прямокутних трикутників..........45
24. Дотична до двох кіл.............48
25. Означення косинуса, синуса, тангенса і котангенса кута а .......49
Задачі...............52
§ 3. Вектори....... ............57
26. Співнапрямленість променів ........57
27. Скалярні і векторні величини..............58
28. Рівність векторів..............60
29. Додавання векторів.............61
30. Закони додавання векторів. Віднімання векторів ........63
31. Множення вектора на число..........66
32. Поділ відрізка в даному відношенні.......68
33. Розкладання вектора за двома неколінеарними векторами ...............69
34. Проекція вектора на вісь...........70
35. Координати вектора.............71
36. Скалярний добуток векторів..........74
37. Скалярний добуток векторів, заданих своїми координатами ................75
38. Застосування векторів до розв'язування задач .........76
Задачі..................81
§ 4. Метод координат ..................86
39. Найпростіші задачі в координатах........86
40. Поняття про рівняння фігури..........89
41. Рівняння кола ...............91
42. Загальне рівняння прямої .... ......91
43. Інші рівняння прямої ............93
44. Розв'язування задач методом координат......94
Задачі..................102
9 клас
§ 5. Переміщення.................107
45. Перетворення фігур.............107
46. Переміщення та його властивості........109
47. Симетрія відносно точки...........110
48. Симетрія відносно прямої ..........112
49. Поворот...................114
50. Паралельне перенесення ..........117
51. Задання переміщень за допомогою координат ........119
52. Композиція переміщень............121
53. Розв'язування задач методом геометричних переміщень ......122
Задачі ..............125
§ 6. Подібність фігур..........129
54. Перетворення подібності..........129
55. Подібні фігури...............132
56. Гомотетія.................132
57. Ознаки подібності трикутників..........136
58. Подібні многокутники ..........138
59. Метричні співвідношення в колі......141
60. Пропорційні відрізки .............142
61. Застосування подібності до розв'язування задая ......144
62. Інверсія..................147
63. Застосування інверсії до розв'язування задач ........150
Задачі..................151
§ 7. Площа....................166
64. Поняття площі...............156
65. Властивості площ..............157
66. Рівноскладеність многокутників........158
67. Площа прямокутника............160
68. Площа паралелограма............162
69. Площа трикутника.............162
70. Площа трапеції...............165
71. Площа довільного чотирикутника ........ 165
72. Площа многокутника............166
73. Відношення площ подібних многокутників.....168
74. Метод площ................ 169
Задачі..................171
§ 8. Розв'язування трикутників............176
75. Теорема синусів...............176
76. Теорема косинусів.......... ... .178
77. Розв'язування трикутників..........181
78. Застосування тригонометрії до розв'язування задач ......184
79. Алгебраїчний метод розв'язування задач.....187
Задачі................. 188
§ 9. Довжина кола і площа круга...........194
80. Правильні многокутники...........194
81. Вписані й онисані правильні многокутники ......195
82. Формули для обчислення сторони правильного многокутника і радіусів вписаного та описаного кіл .....197
83. Площа правильного многокутника ........199
84. Побудова правильних многокутників.......200
85. Довжина кривої лінії...................203
86. Властивості периметрів опуклих многокутників ......204
87. Довжина кола .............205
88. Довжина дуги кола...........208
89. Площа круга..............210
90. Площа сектора і сегмента..........211
Задачі................212
Відповіді та вказівки до задач............217
