Геометрия. Учебник для 9 класса общеобразовательных учебных заведений. - Х.:, 2009.
Учебник разделен на шесть параграфов, каждый из которых состоит из пунктов. В пунктах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте на текст, выделенный жирным шрифтом. Также обращайте внимание на слова, напечатанные курсивом.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому пункту подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи (особенно те, которые обозначены «звездочкой» (*)). Свои знания можно проверить, решая задачи в тестовой форме из рубрики «Проверь себя».
Если после выполнения домашних заданий остается свободное время и вы хотите знать больше, то рекомендуем обратиться к рубрике «Когда сделаны уроки». Материал, изложенный там, непрост. Но тем интереснее испытать свои силы!
СОДЕРЖАНИЕ
От авторов........................................ 3
Условные обозначения.............................. 4
§ 1. Решение треугольников......................... 5
1. Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180° .... 5
2. Теорема косинусов.......................... 13
3. Теорема синусов............................ 22
4. Решение треугольников..................... 30
• Тригонометрия — наука об измерении треугольников............................ 34
5. Формулы для нахождения площади треугольника.............................. 36
• Вневписанная окружность треугольника .... 46
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 1......49
§ 2. Правильные многоугольники................... 51
6. Правильные многоугольники и их свойства . . 51
• О построении правильных п-угольников.....61
7. Длина окружности. Площадь круга..........63
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №2...... 76
§ 3. Декартовы координаты на плоскости............ 79
8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами.
Координаты середины отрезка............... 79
9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности ... 85
10. Уравнение прямой..........................92
11. Угловой коэффициент прямой............... 99
• Метод координат........................ 103
• Как строили мост между геометрией
и алгеброй.............................. 105
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 3..... 107
§ 4. Векторы....................109
12. Понятие вектора....................109
13. Координаты вектора.......................117
14. Сложение и вычитание векторов........................122
15. Умножение вектора на число..............................133
• Применение векторов........................................144
16. Скалярное произведение векторов......................146
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №4.....156
§ 5. Геометрические преобразования...............159
17. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.............159
18. Осевая и центральная симметрии. Поворот.......169
19. Гомотетия. Подобие фигур....................186
• Применение преобразований фигур при решении задач.............202
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №5.....206
§ 6. Начальные сведения по стереометрии..........209
20. Прямые и плоскости в пространстве.........209
21. Прямая призма. Пирамида.................216
22. Цилиндр. Конус. Шар.....................225
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №6.....233
Упражнения для повторения курса геометрии
9 класса.........................................236
Сведения из курса геометрии 8 класса..............245
Ответы и указания..............................251
Ответы к заданиям в тестовой форме
«Проверь себя»...................................264
Предметный указатель..........................265
Приложение. Таблица, значений тригонометрических функций............268
Мерзляк А.Г. и др. Геометрия. Учебник для 9 класса
