Лепехина Т. А. Геометрия. 7-9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи

Лепехина Т. А. Геометрия. 7-9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи. - Волгоград: Учитель, 2015. - 155 с.
Пособие предлагает опорные конспекты и ключевые задачи по всем разделам курса геометрии в 7-9 классах.
Представленные материалы помогут учителю осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к преподаванию геометрии, обучать решению
любых геометрических задач с опорой на ключевую задачу, формировать умение составлять конспект и доказывать теоремы, добиваться стабильно положительных образовательных результатов, выстраивать индивидуальную образовательную траекторию для обучающихся на основе требований ФГОС.
Предназначено учителям и руководителям МО математики; учащимся 7-9 классов при подготовке к урокам и в самообразовании, а также учащимся 10-11 классов при повторении курса планиметрии в ходе подготовки к экзаменам.
Содержание
Введение 3
Опорные конспекты. 7 класс 5
Конспект № 1. Смежные углы 5
Конспект № 2. Вертикальные углы 6
Конспект № 3. Первый признак равенства треугольников 7
Конспект № 4. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Свойства равнобедренного треугольника 8
Конспект № 5. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника 9
Конспект № 6. Второй признак равенства треугольников 10
Конспект № 7. Третий признак равенства треугольников 11
Конспект № 8. Признаки параллельности двух прямых 12
Конспект № 9. Признаки параллельности двух прямых 13
Конспект № 10. Свойства параллельных прямых 14
Конспект № 11. Свойства параллельных прямых 15
Конспект № 12. Углы с соответственно параллельными сторонами 16
Конспект № 13. Углы с соответственно перпендикулярными сторонами 17
Конспект № 14. Сумма углов треугольника 18
Конспект № 15. Соотношения между сторонами и углами треугольника 19
Конспект № 16. Неравенство треугольников 20
Конспект № 17. Свойства прямоугольных треугольников 21
Конспект № 18. Признаки равенства прямоугольных треугольников 22
Ключевые задачи. 7 класс 24
Опорные конспекты. 8 класс 34
Конспект № 1. Признаки параллелограмма 34
Конспект № 2. Признаки параллелограмма 35
Конспект № 3. Признаки параллелограмма 36
Конспект № 4. Свойства параллелограмма 37
Конспект № 5. Свойства параллелограмма. Центр симметрии 38
Конспект № 6. Теорема Фалеса 39
Конспект № 7. Теорема о средней линии треугольника 40
Конспект № 8. Трапеция и свойство ее средней линии 41
Конспект № 9. Прямоугольник 42
Конспект № 10. Ромб и квадрат 43
Конспект № 11. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции 44
Конспект № 12. Отношение площадей двух треугольников. Следствие теоремы о площади треугольника 46
Конспект № 13. Теорема Пифагора 47
Конспект № 14. Свойство биссектрисы треугольника 48
Конспект № 15. Первый признак подобия треугольников 49
Конспект № 16. Второй признак подобия треугольников 50
Конспект № 17. Третий признак подобия треугольников 51
Конспект № 18. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 52
Конспект № 19. Синус, косинус, тангенс и котангенс 53
Конспект № 20. Касательная к окружности. Свойство касательной. Признак касательной 54
Конспект № 21. Теорема о вписанном угле 56
Конспект № 22. Углы, измеряемые с помощью дуг окружности 58
Конспект № 23. Угол между хордой и касательной. Свойство се-кущей и касательной 59
Конспект № 24. Свойство биссектрисы угла. Вписанная окружность. Окружность, вписанная в четырехугольник 61
Конспект № 25. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Описанная окружность. Окружность, описанная около четырехугольника 64
Конспект № 26. Площадь треугольника (четырехугольника), в который можно вписать окружность 67
Конспект № 27. Свойство биссектрисы треугольника 69
Ключевые задачи. 8 класс 72
Прямоугольный треугольник 75
Метрическое соотношение в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора 76
Метрические соотношения в равнобедренной трапеции 79
Трапеция 84
Метрические соотношения в квадрате 99
Метрические соотношения в правильном треугольнике 100
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике 101
Метрические соотношения в ромбе 103
Метрические соотношения в равнобедренной трапеции. Окружность вписана в трапецию 104
Опорные конспекты. 9 класс 110
Конспект № 1. Теорема о площади треугольника 110
Конспект № 2. Теорема о площади параллелограмма 111
Конспект № 3. Теорема синусов 112
Конспект № 4. Следствия теоремы синусов 114
Конспект № 5. Теорема косинусов 115
Конспект № 6. Следствия теоремы косинусов 116
Конспект № 7. Формула Герона 118
Конспект № 8. Площадь четырехугольника 120
Конспект № 9. Площадь четырехугольника, вписанного в окружность 121
Конспект № 10. Площадь четырехугольника, в который можно вписать окружность 123
Конспект № 11. Площадь четырехугольника 125
Ключевые задачи. 9 класс 127
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике 141
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике 143
Литература 149