Алгебра: Учебник для 9 класса средней школы/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 1990. — 272 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. Функции и их свойства
1. Функция. Область определения и область значений функции... 3
2. Свойства функций............10
§ 2. Квадратный трехчлен...........16
3. Квадратный трехчлен и его корни...16
4. Разложение квадратного трехчлена на множители ...20
§ 3. Квадратичная функция и ее график.......24
5. Функция у=ах², ее график и свойства.......24
6. Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)².....29
7. Построение графика квадратичной функции.....35
§ 4. Неравенства с одной переменной........39
8. Решение неравенств второй степени с одной переменной ....39
9. Решение неравенств методом интервалов......44
Дополнительные упражнения к главе I
Глава II. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ............55
§ 5. Уравнения с одной переменной........56
10. Целое уравнение и его корни.........56
11. Уравнения, приводимые к квадратным......61
§ 6. Системы уравнений с двумя переменными.....64
12. Графический способ решения систем уравнений ....64
13. Решение систем уравнений второй степени.....68
14. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени ...72
Дополнительные упражнения к главе II.......75
Глава III. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ ...80
§ 7. Арифметическая прогрессия.........80
15. Последовательности............80
16. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.......83
17. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии ...........88
§ 8. Геометрическая прогрессия.........92
18. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии........92
19. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.................97
20. Сумма бесконечной геометрической прогрессии ....................101
Дополнительные упражнения к главе ........105
Глава IV. СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 9. Степенная функция...........111
21. Четные и нечетные функции.....111
22. Функция .................111
§ 10. Корень n-й степени...........120
23. Определение корня n-й степени........120
24. Свойства арифметического корня n-й степени .... 124
§ 11. Степень с рациональным показателем и ее свойства ... 130
25. Определение степени с дробным показателем .... 130
26. Свойства степени с рациональным показателем ....134
27. Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями.....139
Дополнительные упражнения к главе IV.......143
Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
§ 12. Тригонометрические функции любого угла ........ 161
28. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса ... 151
29. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса ... 159
30. Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора... 162
§ 13. Основные тригонометрические формулы.....168
31. Соотношения между тригонометрическими функциями одного угла...168
32. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений..........173
33. Формулы приведения...........176
§ 14 Формулы сложения и их следствия......182
34. Формулы сложения............182
35. Формулы двойного угла..........188
36. Формулы суммы и разности тригонометрических функций..............193
Дополнительные упражнения к главе V...198
Упражнения для повторения курса VII—IX классов ....207
Исторические сведения...............227
Задачи повышенной трудности.........236
Сведения из курса алгебры VII—VIII классов.....241
Предметный указатель............268
Ответы.................254
Математика / Математика для родителей школьников / Математика для школьников / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса (1990)
