Мерзляк А.Г. Геометрия: учебник для 9 класса. Углубленное изучение: учебник для учащихся общеобразовательных организаций ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М., 2019. — 304 с. : ил. - (Российский учебник).
Учебник разделён на шесть глав, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте на текст, напечатанный жирным шрифтом, жирным курсивом и курсивом; так в книге выделены определения, правила и важнейшие математические утверждения.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как одни из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и сложные задачи.
Оглавление
Глава 1. Решение треугольников
§ 1. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0 до 180 ... 5
§ 2. Теорема косинусов 12
§ 3. Теорема синусов 22
• Тригонометрическая форма теоремы Чевы 29
• Формула Эйлера для нахождения расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника 31
§ 4. Решение треугольников 32
• Тригонометрия — наука об измерении треугольников ... 36
§ 5. Формулы для нахождения площади треугольника 38
Итоги главы I 47
Глава 2. Правильные многоугольники
§ 6. Правильные многоугольники и их свойства 49
§ 7. Длина окружности. Площадь круга 60
Итоги главы 2 72
Глава 3. Декартовы координаты на плоскости
§ 8. Расстояние между двумя точками с данными координатами. Деление отрезка в данном отношении ... 74
§ 9. Уравнение фигуры 81
§ 10. Общее уравнение прямой 89
§ 11. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 94
§ 12. Метод координат 103
• Как строили мост между геометрией и алгеброй 108
• Радикальная ось двух окружностей 109
Итоги главы 3 114
Глава 4. Векторы
§ 13. Понятие вектора 116
§ 14. Координаты вектора 122
§ 15. Сложение и вычитание векторов 126
§ 16. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 137
§ 17. Скалярное произведение векторов 150
Итоги главы 4 161
Глава 5. Преобразования фигур
§ 18. Преобразование (отображение) фигур 164
§ 19. Движение. Параллельный перенос 171
§ 20. Осевая симметрии 180
§ 21. Центральная симметрия 191
§ 22. Поворот 199
§ 23. Гомотетии. Подобие фигур 207
• Инверсия 224
Итоги главы 5 230
§ 24. Прямая призма. Пирамида 233
§ 25. Цилиндр. Конус. Шар 240
Итоги главы 6 247
§ 26. Упражнения дли повторении курса планиметрии 249
Дружим с компьютером 264
Проектная работа 269
Ответы и указания к упражнениям 274
Алфавитно-предметный указатель 300
Мерзляк А.Г. Геометрия: учебник для 9 класса. Углубленное изучение
