Нелін Є.П. Геометрія: Дворівневий підручник для 10 класу (академічний і профільний рівні)

Нелін Є.П. Геометрія. 10 клас: Дворівневий підручник для 10 класу (академічний і профільний рівні). Х. 2010. - 240с.-іл.
Мета даного підручника — допомогти вам вивчити розділ геометрії, н їсий називають стереометрією. У попередніх класах ви вивчали в основному властивості плоских фігур, тепер приступаєте до вивчення просто-роиих об'єктів. У процесі вивчення стереометрії ви вдосконалюватимете гної навички логічного мислення, розвиватимете просторові уявлення, уміння в думках моделювати нові геометричні фігури і будувати їх графічні зображення.
Систему навчального матеріалу підручника з кожної теми наведено дпома рівнями.
Основний матеріал міститься в параграфах, номери яких позначено пімім кольором. Додатковий матеріал (номери параграфів позначено гірим кольором) призначений для оволодіння темою на більш глибокому рінні (наприклад, для виконання складніших завдань з геометрії .іоішіпіньоі-о незалежного оцінювання з математики). Учень може опану-ннтн його як самостійно, так і під керівництвом учителя в разі вивчення геометрії па академічному рівні, а може скористатися ним для систематичного вивчення геометрії на профільному рівні.
ЗМІСТ
Передмова для учнів.........................3
Передмова для вчителя.......................5
Розділ 1. Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії.........7
§ І. Логічна побудова шкільного курсу планіметрії.
Методи розв'язування геометричних задач.....................8
1.1. Логічна побудова шкільного курсу планіметрії....................8
1.2. Методи розв'язування планіметричних задач......................17
§ 2. Приклади застосування координат і векторів для розв'язування геометричних задач.....................27
Розділ 2. Вступ до стереометрії.........................31
§ 3. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки.......................35
§ 4. Найпростіші задачі на побудову перерізів многогранників....................46
5. Поняття про аксіоматичний метод у геометрії........................53
Відомості із історії.....................58
Розділ 3. Паралельність прямих і площин у просторі.....................63
§ 6. Розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні прямі, мимобіжні прямі.............64
§ 7. Паралельність прямої та площини.................71
§ 8. Паралельність двох площин...................77
§ 9. Паралельне проектування. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії............88
§ 10. Властивості зображень деяких многокутників у паралельній проекції...............98
§ 11. Центральне проектування. Зображення просторових фігур під час центрального проектування..............104
§ 12. Методи побудови перерізів многогранників...................109
Відомості із історії...........11
Розділ 4. Перпендикулярність прямих і площин у просторі...................117
§ 13. Кут між прямими в просторі. Перпендикулярні прямі..................118
§ 14. Перпендикулярність прямої та площини................121
§ 15. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.............. 131
§ 16. Кут між прямою та площиною.......................142
§ 17. Двогранний кут. Кут між площинами.....................148
§ 18. Перпендикулярність площин.....................157
§ 19. Відстані між точками, прямими та площинами...........161
§ 20. Ортогональне проектування........................................................... 175
§ 21. Відстані між фігурами. Знаходження відстані між мимобіжними прямими.................180
§ 22. Геометричні місця точок у просторі................ 181
Додаток. Система опорних фактів курсу планіметрії.........................201
Відповіді до вправ......................232
Предметний покажчик.......................237