Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы для 11 класса (базовый и углубленный уровни)

Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс : учебное пособие для общеобразовательных организаций : базовый и углубленный уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — 9-е изд. — М., 2017. — 189 с. : ил. — (МГУ — школе).
Сборник содержит самостоятельные и контрольные работы с итоговым тестом к учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 11» С. М. Никольского и др. Дидактические материалы дополняют учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах с углублённым изучением математики. В книгу включены также материалы для подготовки к самостоятельным работам с примерами выполнения заданий, аналогичных заданиям из самостоятельных работ. Поэтому сборник можно использовать при работе по любому учебнику, а также для самообразования.
Содержание
Предисловие................................3
Раздел I. Материалы для подготовки к самостоятельным работам...............4
1*. Сложная функция........................—
2. Область определения функции................5
3. Область изменения функции ................7
4. Четные и нечетные функции ................8
5*. Задачи с параметром. Использование четности функций .................9
6. Промежутки монотонности функции. Промежутки знакопостоянства функции............11
7. Построение графиков функций................12
8*. Графики функций, содержащих модули .... 14
9*. Задачи с параметром. Использование графиков функций ............16
10. Предел функции.............18
11. Обратные функции...........19
12. Производные элементарных функций.....21
13. Производная сложной функции .......22
14*. Производная сложной функции (продолжение) .....24
15. Максимум и минимум функции на отрезке ........25
16. Уравнение касательной к графику функции .......27
17. Приближенные вычисления.........30
18. Исследование функций с помощью производной......—
19. Задачи на максимум и минимум .......32
20*. Геометрические задачи на максимум и минимум ......34
21*. Задачи на смеси (на максимум и минимум) .........37
22. Исследование функции с помощью производной и построение ее графика...........38
23*. Решение задач с помощью производной .........40
24. Первообразная. Неопределенный интеграл .........43
25*. Нахождение неопределенных интегралов с помощью подстановки ........44
26. Геометрический смысл определенного интеграла............46
27. Формула Ньютона—Лейбница........48
28. Свойства определенного интеграла ......50
29. Равносильные преобразования уравнений ...........53
30. Равносильные преобразования неравенств ..........54
31. Уравнения-следствия......................56
32. Уравнения-следствия (продолжение)......58
33. Решение уравнений с помощью систем.....62
34. Решение уравнений с помощью систем (продолжение) ...............64
35*. Уравнения вида /(a(x)) = /(p(x)).......67
36. Решение неравенств с помощью систем ....69
37. Решение неравенств с помощью систем (продолжение) ........71
38*. Неравенства вида f(a(x)) >/(J3(x))..............73
39. Равносильность уравнений на множествах..............75
40*. Равносильность уравнений на множествах (продолжение) .............78
41. Равносильность неравенств на множествах ...........82
42*. Равносильность неравенств на множествах (продолжение) .........85
43. Уравнения и неравенства с модулями...........89
44*. Уравнения вида ф(ф(х)) = х.........92
45. Метод интервалов для непрерывных функций ............94
46*. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств............95
47*. Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств..........97
48. Системы уравнений с несколькими неизвестными.............101
49*. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений ........104
50*. Уравнения, неравенства, системы с параметром ...............106
Раздел II. Самостоятельные работы.......109
Раздел III. Контрольные работы........164
Итоговый тест для самоконтроля.............178
Ответы к контрольным работам.........183
Ответы к итоговому тесту...........187

Convert your PDF to digital flipbook ↗