Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс : учебное пособие для общеобразовательных организаций : базовый и углубленный уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — 10-е изд. — М., 2017. — 159 с. : ил. — (МГУ — школе).
Учебное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы с итоговым тестом к учебнику «Алгебра и начета математического анализа, 10» С. М. Никольского и др. Дидактические материалы дополняют учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах с углублённым изучением математики. В книгу включены также материалы для подготовки к самостоятельным работам с примерами выполнения заданий, аналогичных заданиям из самостоятельных работ. Сборник можно использовать при работе по любому учебнику, а также для самообразования.
Оглавление
Предисловие..................................................................3
Раздел I. Материалы для подготовки к самостоятельным
работам........................................................................4
1. Действительные числа..............................................4
2. Применение формул сокращенного умножения..............5
3. Квадратное уравнение. Формулы Виета........................6
4. Алгебраические дроби..............................................7
5. Рациональные уравнения..........................................8
б*. Замена неизвестного при решении рациональных
уравнений..............................................................9
7*. Доказательство числовых неравенств.............10
8*. Метод математической индукции................11
9. Перестановки, размещения, сочетания............12
10. Формула бинома Ньютона....................13
11*. Деление многочленов. Корень многочлена..........14
12. Рациональные неравенства....................15
13*. Замена неизвестного при решении рациональных
неравенств...............................16
14*. Замена неизвестного при решении иррациональных
уравнений и неравенств......................17
15*. Задачи с параметром........................19
16. Корень степени п..........................21
17*. Функцияу = пу[х...........................22
18. Степень с рациональным показателем.............23
19*. Предел последовательности...................24
20. Логарифмы..............................26
21. Показательные и логарифмические уравнения.......27
22. Показательные и логарифмические неравенства......29
23*. «Однородные» показательные уравнения и неравенства 31
24. Градусная и радианная меры угла...... .........33
25. Запись углов, заданных точками единичной окружности 33
26. Синус и косинус угла.......... ..............35
27. Формулы для sin а и cos а........ .............36
28*. Арксинус и арккосинус......... .............37
29. Тангенс и котангенс угла.....................38
30. Формулы для tga и ctga.......... .............40
31*. Арктангенс и арккотангенс......... ...........41
32. Косинус суммы и косинус разности двух углов.
Синус суммы и синус разности двух углов..........42
33. Формулы приведения для синуса и косинуса..............44
34. Сумма и разность синусов и косинусов......................46
35. Формулы синусов и косинусов двойных и половинных углов..................................................................47
36. Произведения синусов и косинусов............................48
37. Формулы для тангенсов..........................................49
38. Тригонометрические функции..................................51
39. Тригонометрические уравнения................................52
40. Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений............................................................53
41. Применение тригонометрических формул при решении уравнений............................................................54
42. Однородные уравнения............................................56
43*. Тригонометрические неравенства..............................57
44*. Введение вспомогательного угла. Замена t = sin х + cos х 59
45*. Замена неизвестных при решении систем уравнений ..............61
Раздел II. Самостоятельные работы..................................64
Раздел III. Контрольные работы...................128
Итоговый тест для самоконтроля. ..................149
Ответы к контрольным работам...................154
Ответы к итоговому тесту..................157
Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс: базовый и углубленный уровни
