Семенов В. О., Тристан В. М. Доведення нерівностей. Показникові і логарифмічні нерівності. - X., 2007. - 192 с. - (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 10 (58)).
У пропонованій книзі розглянуто доведення понад 400 показникових і логарифмічних нерівностей різного ступеня складності, від зовсім простих до складних, олімпіадних задач. Ця книга – спроба авторів зібрати в одному посібнику всі логарифмічні та показникові нерівності.
Посібник буде корисним у першу чергу учням спеціалізованих фізико-математичних шкіл та профільних класів математичного спрямування середніх загальноосвітніх шкіл, ліцеїв, гімназій та їх учителям.
Зміст
Передмова
Розділ І. Теоретична частина. Нерівності та їх основні властивості. Властивості степенів і показникової функції. Властивості логарифмів і логарифмічної функції. Деякі корисні формули.
Розділ II. Метод математичної індукції
Розділ III. Тотожні перетворення
Розділ IV. Класичні нерівності. Узагальнена нерівність Чебишова
Розділ V. Методи диференціального числення. Використання монотонності функцій. Використання опуклості функцій
Розділ VI. Методи інтегрального числення. Використання монотонності функцій. Використання опуклості функцій. Використання деяких властивостей інтеграла. Класичні інтегральні нерівності. Ще одна інтегральна нерівність.
Розділ VIII. Розв'язання
