Севрюков П. Ф. Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии

Севрюков, П. Ф. Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии : учебное пособие / П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков. — М.; Ставрополь, 2008. — 164 с. — (Серия «Изучение сложных тем школьного курса математики»).
В данном пособии изложены методы решения стереометрических задач, основанные на применении векторов и метода координат. Такие задачи включены в варианты вступительных экзаменов в различные вузы, Единого государственного экзамена по математике, учебники для профильной школы и классов с углубленным изучением математики.
Предложены более ста тренировочных упражнений с ответами и комментариями; наиболее трудные упражнения сопровождаются вариантами решений.
Предназначено для учащихся 10—11 классов общеобразовательных и профильных школ, абитуриентов, учителей математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.......................................4
I. Понятия, определения, теоремы, формулы, связанные с векторами........................8
II. Разложение вектора по трём данным некомпланарным векторам.................... 20
III. Расстояние от точки до прямой в пространстве..........28
IV. Расстояние от точки и прямой до плоскости..............39
V. Угол между прямой и плоскостью............................62
VI. Задачи об отношениях отрезков................................73
VII. Угол между скрещивающимися прямыми..................85
VIII. Расстояние между скрещивающимися прямыми..........96
IX. Угол между плоскостями........................................113
X. Метод координат. Справочные формулы
аналитической геометрии.................... 122
XI. Использование метода координат
в решении задач........................... 136
XII. Несколько задач ЕГЭ....................... 159
Заключение................................... 162
Библиографический список........................ 163

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗