Тадеєв В.О. Геометрія: дворівневий підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів

Тадеєв В.О. Геометрія. Фігури обертання. Векторно-координатний метод: дворівневий підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. - Тернопіль, 2004. - 480с.
Пропонований підручник відповідає державному стандарту і програмам з математики (розділ «Стереометрія») для загальноосвітніх навчальних закладів універсального, природничого та фізико-математичного профілів. У підручнику значна увага приділяється питанням історичного, світоглядного та методологічного характеру.
У підручнику пропонується багато різних задач. Задачі для самостійного розв'язування здебільшого розміщені у порядку зростання їхньої складності. Найскладніші задачі позначені зірочкою, а усні вправи — кружечком.
Чимало задач у підручнику вміщено з розв'язаннями. Це доцільно принаймні з трьох причин. По-перше, ці задачі значною мірою доповнюють основний зміст підручника новими фактами. По-друге, на їхньому прикладі можна продемонструвати застосування вже встановлених фактів, а в окремих випадках — і певні загальні підходи до розв'язування задач. По-третє, вони слугують зразками оформлення розв'язань, яких необхідно дотримуватися в письмових роботах.
У підручнику подано також типові завдання для контрольних робіт (у двох варіантах). Ці завдання подаються з певним «надлишком»: учні, які ознайомляться з ними заздалегідь, можуть не остерігатися неприємних «сюрпризів» на контрольній.
ЗМІСТ
Переднє слово до учнів..................З
Розділ І. ФІГУРИ ОБЕРТАННЯ
§ 1. Означення та деякі приклади фігур обертання .................8
§ 2. Циліндри............15
2.1. Основні означення. Перерізи............15
2.2. Вимірювання циліндрів...........31
2.3. Розгортка поверхні циліндра...............43
2.4. Про побудову зображення циліндра та його перерізів.............50
2.5. Узагальнення..................56
§ 3. Конуси...............65
3.1. Основні означення. Січні та дотичні площини до конусів..............66
3.2.* Конічні перерізи..............84
1. Еліпс..............85
2. Гіпербола.............87
3. Парабола...............88
Сторінки історії. Знамениті задачі давнини та конічні перерізи..........94
3.3. Зображення конусів та їхніх плоских перерізів ..............98
Сторінки історії. Спосіб Дюрера для побудови конічних перерізів .............104
3.4. Вимірювання конусів...............107
3.5. Узагальнення...................122
Сторінки історії. Як виникла ідея центрального проектування............126
§ 4. Куля і сфера..................131
4.1. Основні означення. Перерізи. Дотичні площини...............132
4.2. Перетин і дотик двох сфер............147
4.3. Перетин сфери з прямою. Дотичні прямі. Описані конічні та циліндричні поверхні...........158
4.4. Зображення сфери і кулі ...............169
4.5.* Фокальні та «оптичні» властивості конічних перерізів............175
1. Еліпс...................176
2. Гіпербола.................179
3. Парабола.................181
Сторінки історії. Звідки походять назви конічних перерізів.............186
4.6. Фігури, вписані у сферу та описані навколо сфери...............188
4.7. Вимірювання кулі та її частин...........214
1. Об'єм.....................214
2. Площа поверхні.............221
4.8*. Що таке сферична геометрія ..........236
4.9. Космографія та картографія ...........246
1. Моделювання Землі................246
2*. Моделювання неба...............254
3. Картографія..............................261
Сторінки історії. Як вимірювали Землю..............276