Звавич Л. И. и др. Геометрия 8-11 классы: Пособие для школ с углубленным изучением математики

Звавич Л. И. и др. Геометрия. 8—11 кл.: Пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Л. И. Звавич, М. В. Чинкина, Л Я. Шляпочник. — М., 2000. — 288 с.: ил. — (Дидактические материалы).
Пособие содержит контрольные работы для 8—11 классов, тематическую подборку задач, примерные билеты к выпускным экзаменам в 9 и 11 классах с углубленным изучением математики, а также тематическое планирование. Ко всем заданиям даны ответы. Книга может быть использовала в качестве задачника в классах с сильным составом учащихся, а также для самостоятельных занятий.
Содержание
От авторов ...........3
I. Контрольные работы. 8 класс
КМ-8-1. Повторение курса 7 класса................6
КМ-8-2. Параллелограмм ..............................8
КМ-8-3. Частные виды параллелограмма.
Трапеция ..............................10
КМ-8-4. Площади фигур................................12
КМ-8-5. Теорема Пифагора. Формула Герона 14
КМ-8-6. Подобие треугольников....................16
КМ-8-7. Подобие многоугольников................18
КМ-8-8. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника......20
КМ-8-9. Теоремы синусов и косинусов ..........22
КМ-8-10. Окружность......................................23
КМ-8-11. Вписанные и описанные окружности 26
9 класс
КМ-9-1. Векторы............................................34
КМ-9-2. Скалярное произведение векторов .....36
КМ-9-3. Метод координат на плоскости ....38
КМ-9-4. Уравнения линий на плоскости ....41
КМ-9-5. Длина окружности и площадь круга.....43
КМ-9-6. Движения плоскости......................44
КМ-9-7. Повторение..............47
КМ-9-8. Итоговое повторение ......................48
Тестовая работа..........................53
10 класс
КМ-10-1. Аксиомы стереометрии. Простейшие геометрические тела....................62
КМ-10-2. Взаимное расположение прямых в пространстве....................65
КМ-10-3. Взаимное расположение прямой и плоскости ................68
КМ-10-4. Параллельные плоскости............70
КМ-10-5. Перпендикулярность прямой и плоскости .............72
КМ-10-6. Расстояние в пространстве..............74
КМ-10-7. Угол между прямой и плоскостью 76
КМ-10-8. Угол между двумя плоскостями ......77
КМ-10-9. Многогранные углы..............78
КМ-10-10. Цилиндр и конус..............80
КМ-10-11. Сфера и шар..................82
КМ-10-12. Повторение..................84
Тестовая работа...................87
11 класс
КМ-11-1. Повторение................98
КМ-11-2. Многогранники ..............100
КМ-11-3. Призма.................103
КМ-11-4. Правильная пирамида...........104
КМ-11-5. Частные виды пирамид и их свойства.............105
КМ-11-6. Векторы в пространстве..................107
КМ-11-7. Координаты в пространстве............110
КМ-11-8. Объемы и поверхности тел вращения..........112
КМ-11-9. Движения в пространстве ..............113
КМ-11-10. Повторение.................115
КМ-11-11. Итоговое повторение ...............117
Тестовая работа.............123
II. Тематическая подборка задач
1. Векторы на плоскости
Векторы и направленные отрезки. Угол между векторами. Действия с векторами ... 135
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам..................137
Векторы и координаты ..............................142
Скалярное произведение векторов ............144
2. Декартовы координаты на плоскости
Координаты на прямой..............................147
Координаты на плоскости..........................148
Уравнение прямой......................................152
Уравнение окружности..............................158
Прямая и окружность................................163
Разные задачи............................................167
3. Координаты в пространстве......................168
4. Прямая в пространстве ............................171
5. Уравнение плоскости................................175
6. Сфера и шар..............................................179
7. Прямая и плоскость, сфера, шар ..............183
8. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений............187
9. Построение сечений куба..........................193
10. Пирамида, призма и сфера. Правильная пирамида...........195
Пирамида с равными боковыми ребрами.....197
Пирамида, все двугранные углы которой при ребрах основания равны...........197
Пирамида, у которой одна из боковых граней перпендикулярна основанию ......198
Пирамида, у которой две боковые грани перпендикулярны основанию..........199
Разные пирамиды..................200
Шар и призма ...................201
Шар и пирамида .....................204
Задачи на отыскание наименьшего периметра..........207
III. Подготовка к устным экзаменам
9 класс
Примерные билеты к устному экзамену ......236
Примерные задачи к устному экзамену..........242
11 класс
Примерные билеты к устному экзамену..........248
Примерные задачи к устному экзамену............254
Приложение
Список основных теорем................260
Тематическое планирование учебного материала
8 класс...............267
9 класс...............270
10 класс...............272
11 класс..............276
Литература .................282