Барсов А.С. Что такое линейное программирование

Барсов А.С. Что такое линейное программирование. - Государственное издательство физико-математической литературы, 1959, 104 с. (Популярные лекции по математике, вып. 33)
В книге дается постановка общей задачи линейного программирования, методы ее решения и приложения к конкретным экономическим задачам. Рассматривается применение теории линейного программирования к решению транспортных задач при минимуме стоимости и минимуме времени перевозок, а также намечены пути решения задачи с учетом обоих факторов.
Книга рассчитана на математиков, инженеров и экономистов, занимающихся вопросами математического планирования, в частности применением автоматических цифровых вычислительных машин к этим вопросам.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..................................................4
Введение ....................................................5
Глава I. Некоторые понятия и определения линейной алгебры................9
§ 1. Понятие об n-мерном пространстве ..................9
§ 2. Гиперплоскость и полупространство .........19
§ 3. Выпуклые многогранники ..............21
§ 4. Система линейных неравенств............24
§ 5. Наименьшее и наибольшее значения линейной формы
на многограннике..................28
§ 6. Сведение неравенств к равенствам при решении задач
линейного программирования.............32
Глава II. Решение общей задачи линейного программирования ......................36
§ 7. Тождественные преобразования системы линейных алгебраических уравнений...............37
§ 8. Метод определения неотрицательного решения системы
линейных алгебраических уравнений .........50
§ 9. Решение задачи линейного программирования.....57
§ 10. Об одной задаче на минимакс...........63
Глава III. Решение транспортной задачи по критерию стоимости .....................65
§11. Постановка задачи...................66
§ 12. Ocновные решения транспортной задачи по критерию
стоимости .....................67
§13. Оптимальный выбор.................71
§ 14. Инвариантность последовательности выборов эквивалентным преобразованиям матрицы стоимости ......76
§15. Алгоритм нахождения оптимального решения.....77
Глава IV. Решение транспортной задачи по критерию времени . . ....................90
§ 16. Постановка и решение задачи ............90
§17. Решение задач транспортировки с учетом времени и
стоимости .... ............................101