Эдельман С.Л. Математическая логика. - М., 1975. - 176 с.
Рассматривается теория алгебры высказываний, алгебры предикатов, исчисления высказываний и предикатов. Изложение сопровождается рядом примеров, способствующих усвоению логики математических методов. Включены задачи и упражнения по каждому из разделов.
Предназначается для студентов пединститутов
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .......................... 4
Глава I. Алгебра высказываний
§ 1. Понятие о высказывании и предикате................8
§ 2. Операции над высказываниями..... . ......13
§ 3. Отношение эквивалентности .............14
§ 4. Необходимые и достаточные условия. Взаимно обратные
и взаимно противоположные теоремы.........30
§ 5. Закон двойственности........ ........34
§ 6. Нормальные формы..................36
§ 7. Проблема разрешения...............45
§ 8. Понятие выводимости................48
§ 9. Применение алгебры высказываний для анализа и синтеза переключательных схем...............52
Глава II. Алгебра предикатов
§ 1. Понятие модели и язык теории моделей.......60
§ 2. Понятие формулы алгебры предикатов....... .71
§ 3. Отношение эквивалентности.............79
§ 4. Проблемы общезначимости и выполнимости формул ....85
§ 5. Понятие выводимости ................93
§ 6. Классы алгебраических моделей...........112
Глава III. Исчисление высказываний и предикатов
§ I. Язык исчисления высказываний, аксиомы, правила вывода ........................127
§ 2. Отношения эквивалентности.............142
§ 3. Метатеория исчисления высказываний........150
§ 4. Исчисление предикатов...............157
Ответы к упражнениям...... .............164
Список обозначений....................171
Литература ........................172
Предметный указатель....................173
