Градштейн И.С. Прямая и обратная теоремы. Элементы алгебры логики. Изд.2, перераб. М., 1950. - 1959. 128 с.
Весь основной материал в этой книжке не выходит за пределы программы 8-х и 9-х классов, и только некоторые примеры относятся к программе 10-го класса.
Книжка рассчитана в первую очередь на любителей математики: учащихся старших классов средней школы, студентов педвузов, а также на преподавателей средней школы и техникумов. При углубленном повторении отдельных вопросов по математике, особенно по геометрии, она может служить пособием и для более широкого круга читателей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко 2-му изданию................................4
Из предисловия к 1-му изданию..............................5
§ 1. Введение. Теоремы, аксиомы и определения..............7
§ 2. Теоремы..................................................9
§ 3. Система теорем. Изучение математических объектов ...11
§ 4. Множества и свойства....................................13
§ 5. Соотношения между множествами........................17
§ 6. Изображение соотношений между множествами с помощью схем....21
§ 7. Обратная теорема......................................26
§ 8. Противоположные теоремы..............................37
§ 9. Доказательство от противного..........................41
§ 10. Отрицание. «Все» и «не все»............................48
§ 11. Необходимое и достаточное условия..............50
§ 12. Геометрическое место точек.....................52
§ 13. Закон обратимости......................................59
Решения задач, помещённых в тексте........................64
