Ибрагимов Н. X. Азбука группового анализа. — М., 1989. — 48 с.— (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 8).
Групповой анализ служит для описания свойств дифференциальных уравнений при помощи допускаемых групп преобразований. Он дает практические методы понижения порядка или полного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и построения отдельных классов точных решений линейных и нелинейных уравнений математической физики.
Настоящая брошюра включает фрагменты курса лекций по групповому анализу, читаемого автором в Московском физико-техническом институте.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
§ 1. Однопараметрические группы преобразований 4
§ 2. Группы, допускаемые дифференциальными уравнениями 14
§ 3. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, допускающих группу 24
§ 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения, обладающие фундаментальной системой решений 34
§ 5. Фундаментальные решения уравнений математической физики как инвариантные решения 39
§ 6. Короткое отступление о группе Галуа 42
Литература 44
