Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика

Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. вузов. - М., 1975. - 462с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .................З
Введение ......................8
Глава I. Предмет методики преподавания математики
§ 1. Характеристика математики—науки и математики—учебного предмета в средней школе ...13
§ 2. Цели преподавания математики в средней школе..............18
§ 3. Всемирное движение за реформу преподавания математики в прошлом и настоящем ..........19
§ 4. Реформа математического образования в советской школе . . . 30
§ 5. Воспитание в процессе обучения математике....................33
Глава II. Научные методы в математике и ее преподавании
§ 1. Общая характеристика методов научного исследования .... 40
§ 2. Наблюдение и опыт в преподавании математики..............—
§ 3. Сравнение в преподавании математики......................43
§ 4. Анализ и синтез в преподавании математики..................46
§ 5. Обобщение и абстрагирование в преподавании математики ... 55
§ 6. Заключение ..............................................60
Глава III. Формы мышления в процессе изучения математики
§ 1. Введение ................................................63
§ 2. Математические понятия .................................64
§ 3. Методика введения математических понятий в школьном курсе
математики ..............................................72
§ 4. Типичные ошибки учащихся при овладении математическими понятиями ...76
§ 5. Математические суждения и умозаключения..................80
§ 6. Основные виды математических суждений....................83
§ 7. Необходимость и достаточность .................... 87
§ 8. Обобщение определений математических понятий и теорем . . . 90
§ 9. Индукция и дедукция в преподавании математики............93
§ 10. Аналогия в преподавании математики........................109
§ 11. Методика обучения математическим суждениям и их доказательствам............115
§ 12. О символике математических записей в школьном обучении. . . 124
Глава IV. Развитие математического мышления учащихся и постановка математических задач
§ 1. Общие черты математического образования и роль математического мышления ..................... 130
§ 2. Общая характеристика развивающегося математического мышления .......................... 133
§ 3. Основные компоненты математического мышления и дидактические пути их развития у учащихся............. 136
§ 4. Роль и место задач в обучении математике.......... 160
§ 5. Обучение учащихся эвристической деятельности в процессе решения задач ...................... 168
Глава V. Принципы, методы и формы обучения математике
§ 1. Основные дидактические принципы в обучении математике . . . 195
§ 2. О методах и формах обучения математике......................204
§ 3. Эвристический метод обучения математике ..................212
§ 4. Метод активного обучения (обучение на моделях)..............228
§ 5. Метод программированного обучения в преподавании математики ......249
§ 6. Основные традиционные методы обучения математике..........253
§ 7. Проблемное обучение математике ..........................265
§ 8. Индивидуализация обучения математике ....................281
§ 9. Наглядные пособия и технические средства информации прямой
связи в преподавании математики............................286
§ 10. Технические средства обратной связи в обучении математике. 290
Глава VI. Организация обучения математике
§ 1. Урок как основная форма организации обучения математике 300
§ 2. Система подготовки учителя к урокам........................309
§ 3. Построение уроков основных типов..........................319
§ 4. Проверка и оценка знаний учащихся по математике..........327
§ 5 Специфика обучения математике в вечерней (сменной) средней
общеобразовательной школе ..............................333
Глава VII. Внеклассная работа учащихся по математике и методика ее проведения
§ 1. Цели, содержание и основные формы внеклассной работы по математике в средней школе ................. 336
§ 2. Кружковые занятия по математике и методика их проведения. 340 § 3. Работа учащихся с дополнительной литературой при обучении
математике ....................... 345
§ 4. Факультативные занятия по математике и методика их проведения ......................... 355
§ 5. Школы и классы с углубленным изучением математики и специфика их работы ..................... 360
Глава VIII. Математика как учебный предмет в начальных классах средней школы
§ 1. Проблема обучения и развития младших школьников в процессе
преподавания начального курса математики ......... 375
§ 2. Современная постановка преподавания математики в начальных
классах средней школы .................. 383
§ 3. О некоторых перспективных исследованиях в направлении дальнейшей модернизации начального курса математики .... 388
Глава IX. Некоторые вопросы общей методики обучения математике (материал для семинарских занятий)
Введение ........................................399
§ 1. Цели И содержание обучения математике в средней школе . . . 400
§ 2. Обучение учащихся математическим понятиям ......... 402
§ 3. Обучение математическим суждениям..........................405
§ 4. Методы научного познания в 'школьном курсе математики.
Обучение учащихся умозаключениям ..............................407
§ 5. Обучение доказательству или опровержению математических суждений 410
§ 6. Математические задачи и обучение учащихся их решению . . 412
§ 7. Методы обучения математике....................................415
§ 8. Построение системы уроков по учебной теме курса математики 418
§ 9. Построение урока математики.......................420
§ 10. Особенности обучения математике в вечерней (сменной) школе . 422
§ 11. Факультативные занятия по математике ......................424
§ 12. Содержание и формы внеклассной работы по математике .... 426
Глава Х. О профессионально-практической подготовке учителя математики