Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования

Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования / Б. Лю; Пер. с анrл.- М., 2005. - 416 с.: ил (Адаптивные и интеллектуальные системы)
В книге дается подробное изложение аппарата неопределенноrо проrраммирования, включая обсуждение принципов построения соответствующих оптимизационных моделей, а также алгоритмов, обеспечивающих решение разнообразных прикладных задач с использованием этих моделей. Рассмотрены: транспортные задачи, моделирование систем управления запасами, задачи составления кормовых смесей, моделирование производственного процесса, проблемы водоснабжения, задача размещения и распределения оборудования, задача распределения капиталовложений, задача топологической оптимизации, задача маршрутизации движения транспорта, оптимизации резервирования, задача о критическом пути, задача составления расписания параллельно действующих машин.
Книга ориентирована на исследователей, инженеров и студентов, специализирующихся в области исследования операций, теории систем, информатики, организационноrо управления и техники.
Оглавление
О серии «Адаптивные и интеллектуальные системы......................12
Предисловие редактора перевода 17
Предисловие. ........... 20
Часть I Теоретические основы...... . 23
Глава 1. Математическое программирование .... 23
1.1. Линейное программирование ................................................23
1.2. Нелинейное программирование . . 25
1.3. Многокритериальное программирование....................27
1.4. Целевое программирование......................................................29
1.5. Целочисленное программирование..............................31
1.6. Динамическое программирование . 32
1.7. Многоуровневое программирование ... .... 33
1.8. На пути к неопределенному программированию . 35
Глава 2. Генетические алгоритмы ... ........................39
2.1. Структура представления решения..............................................40
2.2. Манипулирование ограничениями .. 40
2.3. Процесс инициализации....................................................41
2.4. Функция оценки . ......................................................42
2.5. Процесс отбора ..................................................44
2.6. Операция кроссинговера 44
2.7. Операция мутации........ ......................................45
2.8. Процедура генетического алгоритма. . ..............45
2.9. Численные примеры ............................................47
Глава 3. Нейронные сети........ ..........................51
3.1 Искусственные нейроны ..............................52
3.2 Многослойная сеть прямого распространения..........................53
3.3. Аппроксимация функций ....................................54
3.4. Определение структуры сети................. .. . 55
3.5. Алгоритм обратного распространения ошибки................55
3.6. Обучение нейронных сетей с помощью генетических алгоритмов................... ............................57
3.7. Численные примеры............................................58
Часть II. Стохастическое программирование........................................60
Глава 4. Случайные величины......................................................................60
4.1. Вероятностное пространство и случайные величины..............60
4.2. Оператор математического ожидания........................................62
4.3. Оптимистические и пессимистические значения......................63
4.4. Ранжирование случайных величин..............................................65
4.5. Закон больших чисел ....................................................................66
4.6. Получение случайных чисел..........................................................66
4.7. Статистическое моделирование....................................................77
Глава 5. Стохастические модели ожидаемого значения..........................81
5.1. Основные модели..............................................................................82
5.2. Теорема выпуклости........................................................................83
5.3. Стохастическое программирование с регрессом........................84
5.4. Гибридный алгоритм........................................................................84
5.5. Оптимизация резервирования........................................................87
5.6. Размещение и распределение объектов........................................93
5.7. Составление расписания для параллельно действующих машин ......................................................................................................96
5.8. Всегда ли обоснованно использование моделей ожидаемого значения?............................................................................................99
Глава 6. Стохастическое программирование с вероятностными ограничениями ..........................................................................................101
6.1. Вероятностные ограничения..........................................................102
6.2. Максимаксное программирование с вероятностными ограничениями ................................ ......................102
6.3. Минимаксное программирование с вероятностными ограничениями ..............................................................................................105
6.4. Детерминированные эквиваленты вероятностных ограничений ......................................................................................................107
6.5. Теорема эквивалентности................................................................110
6.6. Статистическое моделирование ................................................111
6.7. Гибридный алгоритм........................................................................112
6.8. Задача составления кормовой смеси............................................114
6.9. Распределение капиталовложений................................................116
6.10. Открытые сети запасов....................................................................118
6.11. Топологическая оптимизация........................................................123
6.12. Задача выбора маршрутов для транспортных средств............125
6.13. Оптимизация резервирования........................................................134
6.14. Размещение и распределение объектов........................................135
6.15. Задача о критическом пути............................................................136
6.16. Составление расписания для параллельно действующих машин ...........................140
Глава 7. Стохастическое событийное программирование........................142
7.1. Неопределенная среда, событие и вероятностная функция события.......................143
7.2. Принцип неопределенности..........................................146
7.3. Однокритериальное событийное программирование..............147
7.4. Многокритериальное событийное программирование............149
7.5. Целевое событийное программирование....................................150
7.6. Гибридный алгоритм......................................................................151
7.7. Задача водоснабжения..................................................................154
7.8. Производственный процесс..........................................................157
7.9. Открытые сети запасов..................................................................159
7.10. Распределение капиталовложений................................................160
7.11. Топологическая оптимизация......................................................161
7.12. Задача выбора маршрутов для транспортных средств..........163
7.13. Оптимизация резервирования........................................................165
7.14. Задача о критическом пути............................................................167
7.15. Составление расписания для параллельно действующих машин...............................168
7.16. Размещение и распределение объектов......................................170
7.17. Лотерея «Выбери шесть номеров»................................................171
Часть IIІ. Нечеткое программирование..................................................173
Глава 8. Нечеткие величины........................................................................173
8.1. Возможностное пространство и нечеткие величины..............173
8.2. Нечеткая арифметика....................................................................176
8.3. Меры возможности, необходимости и правдоподобия............178
8.4. Оптимистические и пессимистические значения....................182
8.5. Оператор ожидаемого значения....................................................184
8.6. Ранжирование нечетких величин..................................................188
8.7. Нечеткое моделирование .. ........................................188
Глава 9. Нечеткие модели ожидаемого значения......................................192
9.1. Общие модели............................................192
9.2. Теорема выпуклости.................................................................194
9.3. Гибридный алгоритм....................................................194
9.4. Оптимизация резервирования........................................................197
9.5. Составление расписания для параллельно действующих машин .........................198
9.6. Размещение и распределение объектов........................................199
Глава 10. Нечеткое программирование с возможностными ограничениями........................202
10.1. Возможностные ограничения........................................................202
10.2. Максимаксное программирование с возможностными ограничениями .......203
10.3. Минимаксное программирование с возможностными ограничениями......................205
10.4. Разновидности моделей программирования с возможностными ограничениями.............206
10.5. Четкие эквиваленты моделей нечеткого программировании
с возможностными ограничениями............................................209
10.6. Гибридный алгоритм................................................................212
10.7. Задача распределения капиталовложений..................................214
10.8. Оптимизация резервирования........................................................216
10.9. Задача выбора маршрута для транспортного средства..........217
10.10. Проблема критического пути........................................................219
10.11. Составление расписания для параллельно действующих машин ..........................221
10.12. Размещение и распределение объектов....................................222
Глава 11. Нечеткое событийное программирование..............................223
11.1. Принцип неопределенности...... ..................................223
11.2. Событийное программирование....................................................224
11.3. Разновидности задачи событийного программирования .... 226
11.4. Гибридный алгоритм....................................................................226
11.5. Оптимизация резервирования........................................................230
11.6. Составление расписания для параллельно действуюнщх машин .................232
11.7. Размещение и распределение объектов.... ........................233
11.8. Задача выбора маршрута для транспортных средств............233
11.9. Задача о критическом пути............................................................234
Глава 12. Нечеткое программирование с нечеткими решениями..........236
12.1. Нечеткие решения....................... ......................236
12.2. Модели ожидаемого значения... ............................................237
12.3. Максимаксное программирование с возможностными ограничениями.....................238
12.4. Минимаксное программирование с возможностными ограничениями........................239
12.5. Событийное программирование....................................................240
12.6. Нечеткие нейронные сети......................................................242
12.7. Гибридный алгоритм............................................................243
Часть IV. Неточное программирование..................................................250
Глава 13. Неточные величины.......................................................250
13.1. Пространство приближений и неточные величины..................250
13.2. Неточная арифметика..........................................................253
13.3. Мера доверия.................................................................254
13.4. Оптимистические и пессимистические значения......................256
13.5. Оператор ожидаемого значения....................................................258
13.6. Ранжирование неточных величин................................................260
13.7. Неточное имитационное моделирование......................................260
Глава 14. Неточное программирование..............................................263
14.1. Модели ожидаемого значения..............263
14.2. Максимаксное программирование с ограничениями на шансы.......................266
14.3. Минимаксное программирование с ограни^іениями на шансы 267
14.4. Событийное программирование....................................................269
14.5. Гибридный алгоритм.. ......................................................271
Часть V. Нечетко-случайное программирование..................................275
Глава 15. Нечетко-случайные величины........................................................275
15.1. Нечетко-случайные величины........................................................275
15.2. Нечетко-случайная арифметика....................................................277
15.3. Свойства измеримости.........................................279
15.4. Оператор ожидаемого значения....................280
15.5. Элементарная мера шансов............................................................281
15.6. Разновидности меры шансов..........................................................283
15.7. Оптимистические и пессимистические значения..................286
15.8. Ранжирование нечетко-случайных величин..............................287
15.9. Нечетко-случайное имитационное моделирование....................288
Глава 16. Нечетко-случайные модели ожидаемого значения....................292
16.1. Модели общего вида............................................................292
16.2. Теорема выпуклости............................................................293
16.3. Гибридный алгоритм.............................................................294
Глава 17. Нечетко-случайное программирование с ограничениями на шансы...........297
17.1. Ограничения на шансы....................................................................297
17.2. Максимаксное программирование с ограничениями на шансы..................................298
17.3. Минимаксное программирование с ограничениями на шансы 300
17.4. Разновидности моделей программирования с ограничениями на шансы......................302
17.5. Гибридный алгоритм...................................................................303
Глава 18. Нечетко-случайное событийное программирование..................307
18.1. Принцип неопределенности............................................................307
18.2. Событийное программирование....................................................308
18.3. Разновидности моделей событийного программирования ...........................310
18.4. Гибридный алгоритм...............................................................311
Часть VI. Случайно-нечеткое программирование ...........................................315
Глава 19. Случайно-нечеткие величины . ..............315
19.1 Случайно-нечеткие величины ......................315
19.2 Случайно-нечеткая арифметика ..................317
19.3. Оператор ожидаемого значения ......................318
19.4 Элементарная мера шансов . ....................................320
19.5. Разновидности меры шансов .. ................................321
19.6. Оптимистические и пессимистические значения .................324
19.7 Ранжирование случайно-нечетких величин ......................325
19.8. Случайно-нечеткое имитационное моделирование..............325
Глава 20 Случайно-нечеткие модели ожидаемого значения................329
20.1 Модели общего вида. ..... ........................................329
20.2. Теорема выпуклости ....................................330
20.3. Гибридный алгоритм ...........................................331
Глава 21. Случайно-нечеткое программирование с ограничениями на шансы.............334
21.1. Ограничения на шансы . ..................334
21.2. Максимаксное программирование с ограничениями на шансы ........................335
21.3 Минимаксное программирование с ограничениями на шансы 337
21.4. Теорема эквивалентности ................339
21.5. Разновидности моделей программирования с ограничениями на шансы ..................340
21.6 Гибридный алгоритм ..................341
Глава 22. Случайно-нечеткое событийное программирование.........................346
22.1. Принцип неопределенности.. .............................................346
22.2. Событийное программирование .....................................347
22.3. Разновидности моделей событийного программирования ...................349
22.4. Гибридный алгоритм. . ............349
Часть VII. Общие принципы............................................354
Глава 23. Многократная неопределенность ........................354
23.1. Случайно-неточные величины......................354
23.2. Неточно-случайные величины..... . ... 356
23.3. Нечетко-неточные величины . . .. ............357
23.4. Неточно-нечеткие величины...... . ............358
23.5. Бислучайные величины ................................359
23.6. Бинечеткие величины...... ...........................361
23.7. Бинеточные величины ...............................362
23.8 Разновидности мер шансов .......................363
23 9. Ранжирование неопределенных величин . . . 364
23.10. Неопределенные величины с многократной неопределенностью . .... . ....364
Глава 24. Неопределенное программирование............................................366
24.1. В чем польза от неопределенного программирования?..........366
24.2. Модели среднего ожидаемого значения......................................368
24.3. Максимаксные модели программирования с ограничениямиnна шансы................369
24.4. Минимаксные модели программирования с ограничениями на шансы.................370
24.6. Неопределенное динамическое программирование................372
24.7. Неопределенное многоуровневое программирование..............374
24.8. Ф-диаграмма.....................................377
24.9. Имитационное моделирование -h нейронная сеть + генетический алгоритм.............379
24.10. Имитационное моделирование -h нейронная сеть + имитационный отжиг................380
24.11. Имитационное моделирование + нейронная сеть + табу-поиск ......................381
24.12. Направления дальнейших исследований....................................382
Литература............................................................................383

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗