И. В. МАТВЕЕВ. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. Учебное пособие. - М.:ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА, 1970.
В настоящем пособии излагаются вопросы, относящиеся к построению графиков функций элементарными приемами и с помощью производной. Пособие предназначается для студентов-заочников I курса механико-математических и физико-математических факультетов государственных университетов.
содержание
Предисловие ..............................3
Глава I. Общие сведения о функциях.........4
1. Переменные величины...........4
2. Аналитическое выражение. Интервал, отрезок, промежуток 4
3. Функции одной переменной..........5
4. Нахождение области существования функций.....9
5. Способы задания функций..........11
6. Четные и нечетные функции.........'13
7. Периодические функции...........14
8. Возрастающие, убывающие и ограниченные функции ... 16
9. Асимптоты графиков функций.........18
10. Обратные функции............23
11. Графики простейших функций.........26
Глава II. Построение графиков функций ........ 37
1. Построение графиков функций у = Af (kx+m)+b по графику функции у = f(x)............37
2. Локальное поведение функции.........50
3. График сложной функции..........54
4. Построение графиков функций y=............64
5. Построение графика функции # = по графикам
функций (правило сложения графиков) 68
6. Построение графика функции по графикам
функций у =... и y = .........73
7. Построение графиков некоторых функций......77
8. Построение графиков предельных функций.....82
Глава III. Построение графиков функций с помощью производной 86
1. Нахождение экстремумов функций.......86
2. Выпуклость графиков функций.........89
3. Точки перегиба графика функции........91
4. Исследование функций и построение их графиков с помощью
производной..............92
5. Примеры построения графиков функций с помощью производной ........ .......93
