Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Оганесян В.А., Саннинский В.Я. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учебное пособие для студентов физ. -мат. фак. пед. институтов. — М., 1977. — 480 с.
Пособие является продолжением книги «Методика преподавания математики в средней школе (общая методика)» Колягина Ю. М. н др. Оно написано в соответствии в новой программой по методике преподавания математики для педагогических институтов и отвечает содержанию современного курса математики общеобразовательной средней школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава XI. Множества и отношения в школьном курсе математики
§ 1. Общий взгляд на теоретико-множественный подход к изучению
школьного курса математики
§ 2. Содержание учения о множествах в школьном курсе математики
§ 3. Методика формирования основных теоретико-множественных понятии
§ 4. Понятие отношения в школьном курсе математики
§ 5. К вопросу о развитии тенденции к теоретико-множественному
подходу при изучении школьного курса математики
Глава XII. Учение о числе в школьном курсе математики
§ 1. Понятие числа в школьном курсе математики
§ 2. Методика изучения натуральных чисел в средней школе
§ 3. Методика изучения десятичных дробей
§ 4. Методика изучения рациональных чисел
§ 5. Вопросы методики изучения действительных чисел
Глава XIII. Культура вычислений и тождественных преобразований в школе
§ 1. Характеристика состояния культуры вычислений и тождественных преобразований в настоящее время и ее проблемы
§ 2. Виды вычислений и тождественных преобразований, их роль»
место и методика изучения
§ 3. Целенаправленность тождественных преобразований как одно из средств преодоления формализма в умениях и навыках учащихся
§ 4. Приближенные вычисления и их значение
§ 5. Организация вычислений по формулам и вычислительная техника в школьном курсе математики
Глава XIV. Учение о функции в школьном курсе математики
§ 1. Формирование общего понятия функции в обучении математике
§ 2. Методика изучения алгебраических функций в восьмилетней школе
§ 3. Методика изучения трансцендентных функций
Глава XV. Учение о геометрических фигурах в школьном курсе математики
§ 1. Возможные методические подходы к построению школьного курса геометрии
§ 2. Характеристика школьного курса геометрии
§ 3. Изучение элементов геометрии в курсе математики IV—V классов
§ 4. Методика изучения темы «Параллельность и параллельный перенос»
§ 5. Методика изучения понятия вектора
§ 6. Методика изучения подобия и гомотетия
Глава XVI. Учение об уравнениях и неравенствах в школьном курсе математики
§ 1. Различные определения понятий уравнения и неравенства в математике и в школьном курсе математики
§ 2. Пропедевтическое изучение уравнений и неравенств с переменными
§ 3. Использование взаимосвязи понятия функции с понятиями уравнения и неравенства с переменными при изучении школьного курса математики
§ 4. Методика изучения уравнений и неравенств о переменными на функциональной основе
§ 5. Методика изучения систем уравнений и неравенств в школьном курсе математики
§ 6. Методика составления уравнений при решении задач
§ 7. Элементы линейного программирования в школьном курсе математики
Глава XVII. Элементы математического анализа в школьном курсе математики
§ 1. О преподавании элементов математического анализа в средней школе
§ 2. Изучение последовательности и ее предела в школьном курсе математики
§ 3. Методика изучения простейших числовых рядов и прогрессий
§ 4. Методика ознакомления учащихся с понятиями предела и непрерывности функции
§ 5. Методика введения понятия производной
§ 6. Применение производной к исследованию свойств функций
§ 7. Методика введения понятия интеграла
§ 8. Простейшие дифференциальные уравнения в школьном курсе математики
Глава XVIII. Учение о величинах и их измерении в школьном курсе математики
§ 1. Понятие величины в школьном курсе математики
§ 2. Методика изучения площадей плоских фигур
§ 3. Методика использования интеграла при нахождении объема фигур
§ 4. Использование формулы Симпсона в школьном курсе математики
§ 5. Использование принципа Кавальери в курсе математики средней школы
Глава XIX. Аксиоматический метод и идея математических структуру в школьном курсе математики
§ 1. Аксиоматический метод в математике и в шкальном курсе математики
§ 2. Пропедевтика аксиоматического метода и идеи математической
структуры в школьном обучении математике
§ 3. Идея изоморфизма в обучении математике
§ 4. Изучение алгебраических структур на кружковых и факультативных занятиях
§ 5. Аксиоматический метод построения геометрии
Приложение
Библиография
Дополнительный список литературы
