Нефедов В. Н., Осипова В. А. Курс дискретной математики: Учеб. пособие.—М.; Изд-во МАИ, 1992.—264 с: ил.
Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с математической логикой, теорией алгебраических систем, комбинаторикой, теорией графов. Приводится ряд практических задач и даются алгоритмы их решения.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности сПрикладная математика», но может оказаться полезным также и студентам экономических и технических факультетов, изучающих курс «Дискретная математика»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
0.1. Начальные понятия теории множеств..............5
0.2. Отношения и функции .......................10
0.3. Специальные бинарные отношения....................15
0.4. Алгебраические операции ............................20
Глава I. Элементы математической логики ..............23
1.1. Логика высказываний ................24
1.2. Булевы функции.....................46
1.3. Исчисление высказываний............. 61
1.4. Логика и исчисление предикатов ... .72
1.5. Эффективная вычислимость ..............90
Глава 2. Алгебраические структуры .... 102
2.1. Группы ......................... 102
2.2. Кольца и поля . ...................116
2.3. Элементы теории кодирования.......121
Глава 3. Комбинаторика ............130
3.1. Комбинаторные схемы .... ... . 130
3.2. Решение задач пересчета методом Пойа............144
Глава 4. Конечные графы и сети ............161
4.1. Основные понятия и определения.............161
4.2. Задачи поиска маршрутов (путей) в графе (орграфе) .......180
4.3. Деревья к циклы..........................206
4.4. внутренняя и внешняя устойчивость в графах ..... 231
4.5. Транспортные сета ... ............249
4.6. Вычислительная сложность алгоритмов ..........257
Литература................261
