Радыгин В. М., Голубева О. В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники: Учеб. пособие для пед. вузов — М., 1983.— 160 с., ил.
В книге рассмотрены линейные, двумерные, стационарные динамические процессы, задачи которых решаются с помощью аналитических функций. Отдельные главы посвящены разнообразным задачам подземной гидродинамики, расчету электростатических полей, электрических полей постоянного тока, постоянных магнитных и тепловых полей.
Отличительная черта пособия—применение классического аппарата функций комплексного переменного к решению широкого круга задач современной техники Знакомство с задачами, изложенными в данной книге, поможет применять абстрактные математические методы к решению реальных практических задач.
Предназначается для студентов физико-математических факультетов пединститутов, студентов втузов, а также для широкого круга читателей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................4
Введение. Аналитические функции и их обобщение в применении к динамическим, квазистационарным, линейным процессам математической физики ...................5
§ 1. Комплексный потенциал .......................6
§ 2. Граничные задачи..........................13
§ 3. Задачи, сводимые к описанию аналитическими функциями ..............21
Глава 1. Задачи подземной гидродинамики................30
§ 1. Задачи фильтрационных течений под плотинами ... 32
§ 2. Работа водозаборов в пласте с областями загрязнения 47
§ 3. Задачи об изменении уровня грунтовых вод .... 60
§ 4. Продвижение границы раздела различных жидкостей 71
Глава 2. Расчет электростатических полей в технических задачах .................77
§ 1. Конденсаторы......... ...................79
§ 2. Двухпроводные линии передач . ..............85
§ 3. Заряженная нить....................................93
Глава 3. Электрические поля постоянного тока в конкретных задачах................97
§ 1. Простейшие электрические поля постоянного тока ....................98
§ 2. Проводящий цилиндр в электрическом поле .......................... 106
§ 3. Тонкий проводник в различных средах..............112
Глава 4. Постоянные магнитные поля в конкретных задачах....................120
§ 1. Возмущенные магнитные поля........................121
§ 2. Расчет некоторых магнитных полей..................131
Глава 5. Тепловые поля в конкретных задачах ....... 141
§ 1. Тепловое поле источника в различных массивах ... 142
§ 2. Теплопроводность частично ограниченного твердого тела.............153
Приложение............................................156
Литература ............................158
