Райхмист Р. Б. Графики функций: Справ. пособие для вузов. — М.: Высш. шк,, 1991. — 160 е.: ил.
В пособии рассматриваются различные классы функций и методы построения их графиков. Особое внимание уделено графикам функций, заданных неэлементарно (например, с помощью пределов); заданных параметрически и т. п. В основном приводятся графики функций, широко используемых в различных областях инженерных знаний.
Для студентов вузов и специалистов, интересующихся вопросами математики.
СОДЕРЖАНИЕ
Раздел I. Основные сведения о функциях........................5
§ 1. Функция ....................................5
§ 2. Общие свойства функций . . . ...................7
§ 3. Предел функции................................12
§ 4. Непрерывность.........................14
§ 5. Асимптоты . . . ........16
§ 6. Отыскание интервалов монотонности и экстремумов функции 18
§ 7. Отыскание интервалов выпуклости и точек перегиба ... 23
Раздел II. Простейшие элементарные функции..............26
Раздел III. Методы построения графиков функций без использования производной .........................35
§ 1. Простейшие преобразования графиков................35
§ 2. Основные операции над графиками функций............40
§ 3. Построение графиков функций вида у = f(kxЬ) ......41
§ 4. Построение графиков функций вида у = $(ах2 +bx+c) ....47
§ 5. Построение графиков функций вида у =(ax+b) / ( cx+d) ...52
§ 6. Эскизирование графиков функций....................55
§ 7. Примеры построения эскизов графиков функций..........59
Раздел IV. Общая схема исследования функций при построении графиков 65
§ 1. Схема исследования функций с использованием производной 65
§ 2. Применение ряда Тейлора к исследованию функций .... -65
§ 3. Примеры применения общей схемы.............67
Раздел V. Элементарные функции (продолжение)................83
Раздел VI. Простейшие неэлементарные функции....................89
§ 1. Ступенчатые функции......'...............89
§ 2. Кусочно-непрерывные функции ...................92
§ 3. Графики функций, заданных с помощью пределов . . . .93
Раздел VIL Некоторые специальные функции............103
Раздел VIII. Некоторые статистические функции..............
§ 1. Дискретные распределения....... . . . . 106
§ 2. Непрерывные распределения ............108
Раздел IX. Кривые на плоскости......................Ill
§ 1. Основные понятия.........................Ill
§ 2. Кривые, заданные параметрически ......' 116
§ 3. Кривые, заданные неявными уравнениями ....... 135
§ 4. Кривые, заданные уравнениями в полярных координатах . . 142
Раздел X. Важнейшие кривые.................154
§ 1. Алгебраические кривые 2-го порядка................154
§ 2. Алгебраические кривые 3-го порядка...........156
§ 3. Алгебраические кривые 4-го и высших порядков.....157
§ 4. Трансцендентные кривые........................159
