Таран Т.А. Основы дискретной математики.— К., 2003,— 288 с.
Целью учебника является изложение основных понятий и методов, необходимых для изучения последующих дисциплин специальностей «прикладная математика», «информационные технологии» и пр., формирование мировоззрения на дискретную математику и логику как на фундаментальную науку, используемую для формализации знаний. Поэтому в книгу включены основные разделы, используемые в новых информационных технологиях, таких как системы обработки данных, моделирование сложных систем, системы искусственного интеллекта.
Книга состоит из 15 глав. Условно ее можно разделить на две части. Первая часть содержит традиционные разделы дискретной математики: теорию множеств, теорию отношений и отображений, основы теории графов. В последнее время в теории искусственного интеллекта все чаще используются такие структуры, как решетки, поэтому в учебник включены основы теории решеток и их представлений. Вторая часть учебника посвящена математической логике.
Содержание:
Предисловие ......................................................................3
Глава 1. МНОЖЕСТВА .........................................................5
Глава 2. ТЕОРИЯ ОТНОШЕНИЙ ............................................ 15
Глава 3. ОТОБРАЖЕНИЯ. ФУНКЦИИ .................................... 25
Глава 4. МОЩНОСТЬ МНОЖЕСТВ ....................................... 37
Глава 5. ОТНОШЕНИЕ ПОРЯДКА.......................................... 61
Глава 6. РЕШЕТКИ ............................................................. 74
Глава 7. СТРОЕНИЕ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕТОК................... 90
Глава 8. ГРАФЫ...............................................................109
Глава 9. БУЛЕВА АЛГЕБРА.................................................148
Глава 10. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ....................................168
Глава 11. ФОРМАЛЬНЫЕ ТЕОРИИ. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 181
Глава 12. ТЕОРИЯ ПРЕДИКАТОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА..............198
Глава 13. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ......223
Глава 14. СВОЙСТВА ТЕОРИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.................242
Глава 15. ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ.........................................261
Список литературы...........................................................287
