В. А. Колемаев и др. Теория вероятностей в примерах и задачах: Учебное пособие /В. А. Колемаев, В. Н. Калинина, В. И. Соловьёв и др.; ГУУ. – М., 2001. – 87 с.
По каждому разделу учебной программы приводятся необходимые теоретические сведения, типовые примеры с решениями и задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами. От других пособий отличается ориентацией на экономические приложения: большинство задач по каждой теме составлены специально для настоящего издания и иллюстрируют применение математических методов при исследовании экономических и социальных процессов, принятии управленческих решений, управлении рисками и т. д. Приводятся как элементарные задачи, так и задачи повышенной сложности, рассчитанные на студентов, изучающих расширенный курс теории вероятностей и математической статистики.
Для студентов всех специальностей, аспирантов и преподавателей.
Оглавление
Предисловие.................................................................3
Глава 1. Вероятностные пространства..........................................4
§1.1. Элементы комбинаторики.................................................4
§1.2. Исчисление событий......................................................8
§1.3. Классическое определение вероятности..................................10
§1.4. Аксиоматическое построение теории вероятностей........................14
Глава 2. Условные вероятности. Последовательности испытаний.................17
§2.1. Условные вероятности...................................................17
§2.2. Последовательности испытаний............................................25
Глава 3. Случайные величины и их числовые характеристики.....................29
§3.1. Определение случайной величины и её функции распределения..............29
§3.2. Дискретные случайные величины
и их важнейшие числовые характеристики........................................31
§3.3. Непрерывные случайные величины
и их важнейшие числовые характеристики.......................................41
§3.4. Производящая функция, моменты,
мода, медиана и квантили случайной величины..................................49
§3.5. Многомерные случайные величины.........................................53
§3.6. Условные распределения..................................................
§3.7. Функции от случайных величин...........................................61
Глава 4. Предельные теоремы теории вероятностей...............................65
§4.1. Неравенства теории вероятностей.........................................65
§4.2. Виды сходимости последовательностей случайных величин....................67
§4.3. Теоремы закона больших чисел............................................68
§4.4. Центральная предельная теорема..........................................70
Ответы........................................................................76
Литература....................................................................82
Приложение. Статистические таблицы..........................................83
