Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики

Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики. М., 1979. - Моск. гос. заочн. пед. ин-т
Предлагаемая вниманию читателя книга является задачником-практикумом по курсу «Теория вероятностей». Она предназначена для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов.
Задачник состоит из трех глав, которые в свою очередь разбиты на параграфы. В начале каждого параграфа предельно кратко приводятся основные теоретические сведения, затем даются подробно разобранные типовые примеры и, наконец, предлагаются задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами и указаниями. Задачник содержит также тексты лабораторных работ, выполнение которых поможет студенту-заочнику лучше усвоить основные понятия математической статистики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..............................................3
Глава I. События и их вероятности ................................4
§ 1. Первоначальные понятия теории вероятностей..................—
§ 2. Классическое определение вероятности ........................6
§ 3. Алгебра событий. Основные понятия............................8
§ 4. Вычисление вероятностей ....................................12
§ 5. Правила суммы и произведения................................17
§ 6. Формула включений и исключений..............................19
§ 7. Размещения с повторениями и без повторений. Перестановки и сочетания без повторений ....................21
§ 8. Перестановки и сочетания с повторениями......................25
§ 9. Применение формул комбинаторики к вычислению вероятностей 27
§ 10. Условные вероятности, формула полной вероятности, теорема Байеса 29
§ 11. Повторные независимые испытания с двумя исходами............34
§ 12. Теоремы Лапласа и Пуассона..................................37
Глава II. Случайные величины ......................................43
§ 1. Распределение вероятностей дискретных случайных величин ...
§ 2. Числовые характеристики дискретных случайных величин ... 48
§ 3. Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины ......................53
§ 4. Плотность вероятности. Числовые характеристики непрерывных
случайных величин ..........................................56
§ 5. Равномерное распределение вероятностей ......................62
§ 6. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел ..................67
§ 7. Нормальное распределение вероятностей........................71
Глава III. Элементы математической статистики........................75
§ 1. Первоначальные понятия математической статистики . . . . . —
§ 2. Числовые характеристики вариационного ряда..................77
§ 3. Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал ............................81
§ 4. Оценка параметров в статистике................................84
§ 5. Статистические методы изучения зависимостей между случайными
величинами ................................................87
Указания к решению задач ............................92
Ответы ......................................................101

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗