Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учебник для вузов

Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. -2-е изд., стереотип. - М., 2003. -496 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XXI, заключительный).
Книга является дополнительным, двадцать первым выпуском комплекса учебников „Математика в техническом университете завершающим издание серии. Она посвящена применению математики к решению прикладных задач, возникающих в различных областях техники. В нее включен предметный указатель ко всему комплексу учебников.
Содержание учебника соответствует курсу и Основы математического моделированиячитаемому автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
ОГЛАВЛЕНИЕ
К читателю..............5
Предисловие.............7
Основные обозначения.............16
1. Роль математического моделирования в технике..............20
1.1. Моделирование и технический прогресс................20
1.2. Основные этапы математического моделирования .............24
1.3. Математические модели в инженерных дисциплинах ..............29
Вопросы и задачи................34
2. Математическая модель................35
2.1. Понятие математической модели..............35
2.2. Структура математической модели...............37
2.3. Свойства математических моделей................39
2.4. Структурные и функциональные модели..............43
2.5. Теоретические и эмпирические модели................45
2.6. Особенности функциональных моделей................55
2.7. Иерархия математических моделей и формы их представления .........60
Д.2.1. Введение в теорию размерностей...................67
Д.2.2. Представление математической модели в безразмерной форме............77
Вопросы и задачи.....................85
3. Математические модели простейших типовых элементов.............87
3.1. Электрические двухполюсники...............87
3.2. Простейшие элементы механических систем..........95
3.3. Некоторые элементы тепловых систем..............100
3.4. Модели элементов гидравлических систем...........109
Д.3.1. Особенности пневматических систем...............114
Д.3.2. Ламинарное течение вязкой жидкости в трубопроводе..........120
Д.3.3. Об адекватности математических моделей типовых элементов............127
Вопросы и задачи................142
4. Математические модели систем из типовых элементов........143
4.1. Дуальные электрические цепи...................143
4.2. Двойственность электромеханической аналогии ...........149
4.3. Математическая модель линейного осциллятора...........156
4.4. Примеры математических моделей тепловых и гидравлических систем...........165
4.5. Формализация построения математической модели сложной системы............175
Д.4.1. Уточнение математической модели линейного осциллятора ..........178
Д.4.2. О построении математических моделей механических систем.............184
Вопросы и задачи................194
5. Нелинейные математические модели макроуровня...........196
5.1. Причины возникновения нелинейности............196
5.2. Статические и стационарные модели............205
5.3. Некоторые нестационарные модели............219
5.4. Простейшие динамические модели..........229
5.5. Положения равновесия консервативной системы ..........240
5.6. Фазовый портрет консервативной системы............250
5.7. Математические модели некоторых диссипативных систем .............264
5.8. Понятие об автоколебательных системах..............270
Д.5.1. Приближенные методы анализа динамических моделей ...........280
Вопросы и задачи............285
6. Математические модели микроуровня.............287
6.1. Модели микроуровня электрических двухполюсников ...........287
6.2. Одномерные модели стационарной теплопроводности ..............302
6.3. Математические модели процессов нестационарной теплопроводности .......313
6.4. Одномерные модели гидравлических систем..........325
Д.6.1. Математическая модель процесса индукционного нагрева ............341
Д.6.2. Пример применения моделей микроуровня в оптимальном проектировании.........360
Вопросы и задачи.........371
7. Алгоритмизация математических моделей............373
7.1. Способы преобразования математических моделей к алгоритмическому виду...........373
7.2. Вычислительные операции линейной алгебры .............377
7.3. Алгоритмы векторно-конвейерных вычислений ...........383
7.4. О распараллеливании матричных вычислений ...........388
7.5. Операции с разреженными матрицами ................391
Вопросы и задачи................401
Список рекомендуемой литературы .......402
Предметный указатель к XXI выпуску.......406
Предметный указатель к комплексу учебников из 20 выпусков.......411
Послесловие редакторов комплекса учебников.......490