Г.М. Литвиненко, Л.Я. Федченко, В.О. Швець. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина І. АЛГЕБРА ТА ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ. - Львів, ВНТЛ, 1997.
Збірник екзаменаційних завдань з математики складається з двох частин: "Алгебра та початки аналізу" і "Геометрія". Вони складені з урахуванням результатів експерименту на випускних іспитах на атестат про середню освіту в школах, ліцеях та гімназіях Донецької області.
Мета посібників — створення різнорівневих збірників задач і вправ для письмового екзамену з математики за курс старшої школи, вдосконалення рейтингової системи оцінювання та апробація шкали переведення кількості набраних учнями балів у діючу чотирьохбальну систему.
Крім цього, пропоновані збірники дають уявлення про зміст і вимоги до математичної підготовки учнів на різних рівнях у відповідності з проектами концепції та державного стандарту шкільної математичної освіти.
Зміст завдань охоплює програмний матеріал за курс середньої школи.
Кожний збірник складається з розділів і параграфів, які містять задачі трьох рівнів складності: обов'язкового (мінімального), підвищеного та поглибленого. Складність екзаменаційних завдань визначається, як правило, кількістю логічних кроків, які повинен виконати учень у процесі їх розв'язування.
ЗМІСТ
Передмова........................................................................................................................................З
Розділ І. ДІЙСНІ ЧИСЛА. ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
§ 1. Дійсні числа. Тотожні перетворення.......................................................................................5
1. Завдання обов'язкового рівня ....................................................•.........................................5
2. Завдання підвищеного рівня ...............................................................................................9
3. Завдання поглибленого рівня............................................................................................ 11
§ 2. Тотожні перетворення алгебраїчних виразів.........................................................................13
1. Завдання обов'язкового рівня ........................................................................................... 13
2. Завдання підвищеного рівня ............................................................................................. 15
3. Завдання поглибленого рівня............................................................................................ 16
§ 3. Тотожні перетворення тригонометричних виразів................................................................ 17
1. Завдання обов'язкового рівня ........................................................................................... 17
2. Завдання підвищеного рівня ............................................................................................. 19
3. Завдання поглибленого рівня............................................................................................22
Розділ ІІ. РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ
§ 1. Алгебраїчні рівняння, нерівності та їх системи....................................................................24
1. Завдання обов'язкового рівня ...........................................................................................24
2. Завдання підвищеного рівня .............................................................................................27
3. Завдання поглибленого рівня............................................................................................29
§ 2. Тригонометричні рівняння, нерівності та їх системи............................................................32
1. Завдання обов'язкового рівня .................................... .......................................................32
2. Завдання підвищеного рівня .............................................................................................37
3. Завдання поглибленого рівня............................................................................................41
§ 3. Показникові, логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи............................................43
1. Завдання обов'язкового рівня ...........................................................................................43
2. Завдання підвищеного рівня .............................................................................................47
3. Завдання поглибленого рівня.................................... ........................................................51
Розділ III. ЕЛЕМЕНТАРНІ ФУНКЦІЇ, ЇХ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ
1. Завдання обов'язкового рівня ........................................................................................ •• 56
2. Завдання підвищеного рівня .............................................................................................62
3. Завдання поглибленого рівня............................................................................................65
Розділ IV. ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
§1. Похідна та її застосування......................................................................................................67
1. Завдання обов'язкового рівня...........................................................................................67
2. Завдання підвищеного рівня .............................................................................................69
3. Завдання поглибленого.рівня............................................................................................73
§2. Первісна. Інтеграл....................................................................................................................80
1. Завдання обов'язкового рівня...........................................................................................80
2. Завдання підвищеного рівня .............................................................................................81
3. Завдання поглибленого рівня............................................................................................82
Розділ V. ВИБРАНІ ЗАДАЧІ ...................................................................................................86