Ушаков Р. П. Математичні етюди. Книга 1. - X., 2008. - 128 с. - (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 2 (62)).
Пропонована книга створена автором на основі багаторічного досвіду викладання математики. Книга складається з чотирьох розділів: «Тотожності в трикутнику», «Комбіновані задачі на прогресії», «Метод Малікова», «Подільність чисел та многочленів», матеріали яких можуть використовувати учні, які навчаються в класах з поглибленим вивченням математики, готуються до участі в олімпіадах різного рівня.
Посібник стане в пригоді вчителям під час організації факультативних та гурткових занять із зазначеної тематики.
Для вчителів і учнів загальноосвітніх шкіл, ліцеїв та гімназій, керівників математичних гуртків.
Зміст
Передмова
Розділ І. Тотожності в трикутнику.
Тотожності в трикутнику. Абетка геометричних тотожностей. Тригонометричні тотожності в трикутнику. Геометричні тотожності, які містять величини p, r, R.
Розділ ІІ. Комбінаторні задачі на прогресії.
Комбіновані задачі на прогресії. Задачі для самостійного розв'язування.
Розділ ІІІ. Метод Малікова.
Розв'язування задач на подільність. Одна цікава проблема про значення многочленів. Доведення тотожностей. Доведення нерівностей. Корені многочлена. Нерівність Коші з ваговими множниками. Нерівність Гельдера. Нерівність Чебишова.
Розділ ІV. Подільність чисел і многочленів.
Формула Тейлора для многочлена. Як скласти задачу на подільність многочленів і чисел. Інтеграл і подільність многочленів. Декілька задач на подільність многочленів.
