Минюк С. А., Ровба Е. А., Кузьмич К. К. Математические методы и модели в экономике: Учеб. пособие. - Мн., 2002. - 432 с.
Книга состоит из 47 лекций, которые включают в себя: методы оптимизации и детерминированные экономические модели, теорию вероятностей и стохастические экономические модели, математическую статистику и экономические модели. Учебное пособие отражает содержание курсов "Теория вероятностей и математическая статистика", "Математическое программирование" и родственных им по названию, которые традиционно читаются на экономических специальностях вузов. Краткость и сжатость, а также достаточный уровень математической строгости характеризуют данную книгу. Предназначено для преподавателей и студентов экономических вузов и факультетов, колледжей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ...............................................................................3
ЧАСТЬ 1. Методы оптимизации и детерминированные
экономические модели..........................................5
Лекция 1. Выпуклые множества в пространстве R"......................................5
Лекция 2. Общая задача оптимизации и линейное
программирование........................................................14
Лекция 3. Задача линейного программирования и ее свойства 21
Лекция 4. Графический метод решения задачи линейного
программирования при малом числе переменных... 28
Лекция 5. Симплекс-метод..............................................................36
Лекция 6. Симплексные таблицы...................................................44
Лекция 7. Двойственные задачи....................................................51
Лекция 8. Метод искусственного базиса.....................................59
Лекция 9. Транспортная задача.....................................................66
Лекция 10. Целочисленное линейное программирование...........75
Лекция 11. Задача безусловной оптимизации...............................85
Лекция 12. Задачи условной оптимизации....................................94
Лекция 13. Функция полезности...................................................104
Лекция 14. Задача оптимального выбора благ потребителем.. 114
Лекция 15. Производственная функция.......................................125
Лекция 16. Задача оптимизации издержек производства
и объема выпуска продукции....................................135
Лекция 17. Квадратичное программирование............................145
Лекция 18. Некоторые простейшие математические
модели экономики......................................................153
Лекция 19. Динамическое программирование............................160
Лекция 20. Принцип максимума Понтрягина и односекторная
модель оптимального экономического роста.........167
Лекция 21. Многокритериальные задачи оптимизации
в экономике.................................................................177
ЧАСТЬ 2. Теория вероятностей и
стохастические экономические модели........186
Лекция 22. Основные понятия теории вероятностей................186
Лекция 23. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и
умножения вероятностей, условная вероятность ..192 Лекция 24. Испытания Бернулли. Формулы полной
вероятности и Байеса................................................197
Лекция 25. Нечеткие множества и матрицы инциденций.........202
Лекция 26. Использование матрицы инциденций
при исследовании скрытых воздействий в
финансовой и производственной областях............209
Лекция 27. Случайные величины и законы их распределения ..216
Лекция 28. Числовые характеристики случайных величин.......223
Лекция 29. Принятие решений в условиях неопределенности.. 230
Лекция 30. Основные вероятностные распределения................239
Лекция 31. Нормальное распределение.......................................245
Лекция 32. Закон больших чисел и локальные предельные
теоремы........................................................................251
Лекция 33. Центральная предельная теорема.
Применения закона больших чисел и центральной
предельной теоремы...................................................257
Лекция 34. Системы случайных величин.....................................265
Лекция 35. Системы массового обслуживания в
экономике и финансах................................................272
Лекция 36. Стохастическое программирование.........................280
ЧАСТЬ 3. Математическая статистика и
экономические модели......................................287
Лекция 37. Основные понятия математической статистики.....287
Лекция 38. Числовые характеристики выборки случайной величины и аппроксимация выборочного
распределения .............................................................295
Лекция 39. Статистические оценки параметров
распределения .............................................................306
Лекция 40. Некоторые замечательные статистические
распределения .............................................................318
Лекция 41. Статистическая проверка гипотез............................327
Лекция 42. Примеры проверки гипотез.......................................338
Лекция 43. Статистическая зависимость между
случайными величинами............................................348
Лекция 44. Общая характеристика финансового рынка
и его составляющих....................................................358
Лекция 45. Оптимизация портфеля ценных бумаг.....................368
Лекция 46. Модификация портфеля ценных бумаг....................376
Лекция 47. Временные ряды и их характеристики.....................386
Примерные вопросы к коллоквиумам.........................................407
ПРИЛОЖЕНИЕ. Вероятностные таблицы................................411
Литература......................................................................................423
